Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

CHAPITRE 2. SIMULATIONS DE L'ÉCOULEMENT AUTOUR DU CYLINDRE
Champs de vorticité et d'entropie
L'analyse du champ de vitesse, si elle permet de dégager certaines caractéristiques
de l'écoulement, est en revanche rendue difficile par la nature vectorielle de celui-ci. Par
ailleurs, il est tentant mais faux d'assimiler les lignes de courant avec les trajectoires que
suivraient des traceurs placés dans le fluide. Aussi, pour mieux se représenter l'allure
instantanée de l'écoulement, est-on souvent amené à considérer deux champs scalaires
le champ de vorticité (qui n'est scalaire que pour un champ de vitesse bidimensionel) et
celui d'entropie.
60
100
50
N 0
a)
N
c)
-50
-100
00
50
O
-50
-100
-50 0 50 lOO ISO 200 250 300
X
-50 0 00 lOO 150 200 250 300
X
N
b)
N
d)
100
50
-100
100
-SO
-50
lOO 150 200 200 300
X
00 ISO 200 250
X
FIG. 2.10: Champs de vorticité (en 1000 x 1/s) instantanés obtenus dans les simulations
k - aux mêmes instants que sur la figure 2.6.
Le champ de vorticité (vort = - )) présente l'avantage de n'être basé que sur
le calcul des gradients locaux du champ de vitesse. Ce qui permet de mettre en évidence
les zones de forts cisaillements (voir par exemple figure 2.10, à comparer à la figure 2.6).
C'est en revanche une quantité qui n'est qu'indirectement accessible. Sa nature de gradient
implique ainsi une forte dépendance à la finesse du maillage. La vorticité tend ainsi à être
sous-estimée sur des maillages localement trop grossiers. L'utilisation d'éléments-finis de
Voll
10,00
862
765
647
529
059
-059
-1 76
-294
-4.12
4.47
-765
-882
-10.00