Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

CHAPITRE 2. SIMULATIONS DE L'ÉCOULEMENT AUTOUR DU CYLINDRE
moyennes effectuées sur un temps suffiseminent long (environ 35 périodes de détachement
tourbillonnaire) pour obtenir des statistiques d'ordre 2 convergées montrent une augmentation
notable du niveau des fluctuations cohérentes par rapport aux simulations utilisant
le modèle k - E.Le maximum de ÚÚ atteint 3.2% de U, celui de í7 atteint 3.8% de
U et celui de Uí près de 1% (au lieu de respectivement 1.3%, 2.2% et 0.6% avec le
modèle k - E). Cette augmentation du niveau de fluctuations cohérentes est associé à une
mouvement de battement plus important des tourbillons de Kármán dans le proche sillage
du cylindre.
Le niveau maximum de ,c atteint ainsi 3% de U, c'est-à-dire 2.5 fois plus élevé que
celui obtenu dans les simulations kE. Ce niveau, beausoup plus proche des expériences de
CANTWELL & COLES, reste toutefois environ 2 fois plus faible que dans ces expériences.
Cet écart peut s'expliquer par une résolution insuffisante du maillage pour une prise en
compte réaliste de toutes les échelles de turbulence dans un véritable calcul DNS, ce qui
se traduit ici par une dissipation numérique excessive du schéma. Ces calculs "laminaires"
permettent néanmoins de confirmer qu'une bonne partie de l'écart observé entre les expériences
citées plus haut et les simulations Navier-Stokes k - E s'explique effectivement par
l'état turbulent ou laminaire de l'écoulement, la turbulence ayant pour effet de "puiser"
de l'énergie dans celle du champ des fluctuations cohérentes.
L'écart entre les simulations k - E et les expériences citées plus haut peut également
s'expliquer par le fait que, dans ces expériences, l'écoulement dans le proche sillage du
cylindre ne présente pas une turbulence établie. Or, ce type d'écoulements transitionnels
est connu pour générer des fluctuations turbulentes plus importantes qu'un écoulement
présentant une turbulence développée. Le modèle kE, qui suppose une turbulence établie,
semble en effet générer des niveaux de fluctuations turbulentes plus faibles que dans ces
expériences.
2.3 Etude de sensibilité des résultats
2.3.1 Influence du maillage
Afin de vérifier que l'utilisation de maillages plus fins ou plus grossiers n'influe pas
sensiblement sur les résultats, un certain nombre de simulations ont été réalisées avec des
maillages moins finement discrétisés. Un maillage, qualifié de "moyen", comportant 23782
points et 47152 éléments, présenté figure 2.23 a été obtenu avec le logiciel MÉLISsA2D,
développé par DASSAULT AVIATION. Il comporte 356 points sur la circonférence du cylindre
et la taille de première maille dans la partie couche limite (décrite sur environ 20
mailles normalement à la paroi) est telle que 0.5 < yj 3.5 (voir figure 2.23b). Le proche
sillage est aussi fortement maillé que le permet la méthode frontale utilisée (voir figure
2.23a) et les frontières infinies du domaine de calcul sont situées respectivement à plus de
16, 26 et 23 diamètres du cylindre (voir figure 2.23c) en amont, aval et transversalement.
Le maillage est symétrique par rapport à l'axe horizontal.
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