A. Sistem Pertidaksamaan Linear

. Untuk barisan –8, –4, –2, –1, ....
r = 4 − −2
=
− 8 − 4
−1
=
− 2
= 1
2
c. Untuk barisan 1, 2, 2 2 , 2 3 , ....
r = 2
1 =
2
2
2 =
3
2
2 = 2
2
Ketiga barisan tersebut dinamakan barisan geometri.
a. Suku ke–n Barisan Geometri
Misalkan diketahui suatu barisan geometri U , U , U , ..., U 1 2 3 n
dengan rasio r dan U = a, maka:
1
U = a = ar 1 0 1 – 1 = ar
U = ar = ar 2 1 2 – 1 = ar
U = ar 3 2 = ar2 3 – 1 = ar
...
n – 1 U = ar n
Sehingga suku ke–n barisan geometri adalah:
U n = ar n – 1 dengan r =
Un
U −
n 1
Contoh 3.12
Tentukan suku pertama, rasio, dan suku ketujuh pada barisan–barisan
geometri berikut:
1) 1, –2, 4, –8, ....
2) 200, 100, 50, 25, ....
Jawab:
1) 1, –2, 4, –8, ...
a = 1, r = 2 −
= –2
1
U = ar 7 6 = 1(–2) 6 = 64
2) 200, 100, 50, 25, ....
a = 200, r = 100
200
6
= 1
2
U = ar 7 6 ⎛ 1 ⎞ 25
= 200 ⎜ ⎟ =
⎝2⎠ 8
Contoh 3.13
Dalam suatu barisan geometri diketahui U = 27 dan U = 1. Tentukan
1 4
4 suku pertama barisan geometri tersebut!
Barisan dan Deret 95