A. Sistem Pertidaksamaan Linear

4. Limit jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 9
2 dan
rasionya adalah 1
. Tentukan:
3
a. suku pertama;
b. jumlah 4 suku pertamanya!
5. Jumlah dua suku pertama dari deret geometri menurun adalah
5
9
dan jumlah sampai tak hingga adalah . Tentukan empat suku
4 4
pertama deret geometri tak hingga tersebut!
D. Penerapan Deret Aritmetika dan Deret Geometri
Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari–hari yang sebenarnya
dapat diselesaikan dengan menggunakan deret aritmetika atau deret geometri.
Namun, Anda harus mampu mengidentifikasi permasalahan tersebut dan
menerjemahkannya ke dalam bahasa matematika. Jika permasalahan tersebut
berkaitan dengan penambahan atau pengurangan (selisih) secara tetap, maka
dapat diselesaikan dengan menggunakan deret aritmetika. Sedangkan deret
geometri dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan perbandingan tetap.
Setelah permasalahan teridentifikasi, Anda harus mampu menyatakan
besaran–besaran yang ada dalam permasalahan sebagai variabel–variabel
dalam deret, misalnya a sebagai suku pertama, b sebagai beda, dan r sebagai
rasio. Selanjutnya adalah merumuskan deret yang merupakan model
matematika dari permasalahan, menentukan penyelesaiannya, dan
menafsirkan hasil yang diperoleh. Perhatikan contoh 3.18 berikut ini!
Contoh 3.18
Ihsan adalah seorang karyawan perusahaan swasta. Setiap 6 bulan sekali,
perusahaan tersebut memberikan kenaikan gaji sebesar Rp100.00,00. Bila gaji
Ihsan pada bulan Januari 2008 sebesar Rp1.000.000,00, hitunglah gajinya pada
bulan Januari 2012!
Jawab:
Permasalahan tersebut berkaitan dengan penambahan secara tetap. Jadi,
Anda harus menggunakan aturan deret aritmetika.
1. Gaji Ihsan pada bulan Januari 2008 adalah U atau a, yaitu sebesar
1
Rp1.000.000,00.
2. Kenaikan gaji sebesar Rp100.00,00 adalah beda (b).
3. Variabel yang akan kita cari adalah gaji Ihsan pada bulan Januari 2012,
yaitu U .
9
Barisan dan Deret 105