A. Sistem Pertidaksamaan Linear

40
Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa sifat–sifat
penjumlahan matriks adalah:
1. Sifat komutatif: A + B = B + A
2. Sifat asosiatif: (A + B) + C = A + (B + C)
A, B, C adalah matriks berordo sama.
2. Pengurangan Matriks
Pengurangan matriks dapat dinyatakan dalam penjumlahan matriks,
berdasarkan pada pemahaman tentang lawan suatu matriks. Jika A dan
B adalah dua matriks yang berordo sama, maka pengurangan matriks A
dengan B dapat dinyatakan sebagai berikut:
A – B = A + (–B)
Jadi, jika diketahui:
⎛a a a ⎞
⎛b b b ⎞
11 12 13
A = ⎜ 2 × 3 a21 a22a ⎟
⎝ 23 ⎠ dan B2 × 3 =
11 12 13
⎜
b21 b22 b
⎟
⎝ 23 ⎠ ,
maka: A – B = A + –B =
Contoh 2.18
⎛a −b a −b a −b
⎞
11 11 12 12 13 13
⎜
a21 b21 a22b22 a23 b
⎟
⎝ − − − 23 ⎠
⎛6 8 −5⎞
⎛−1 2 3⎞
Jika A = ⎜
4 −2
7
⎟ dan B = ⎜
⎝ ⎠ 0 5 −3
⎟,
tentukan A – B!
⎝ ⎠
Jawab:
A – B =
=
=
⎛6 8 −5⎞
⎜
4 −2
7
⎟
⎝ ⎠ –
⎛−1 2 3⎞
⎜
0 5 −3
⎟
⎝ ⎠
⎛6 −( −1) 8−2 −5−3⎞ ⎜ ⎟
⎝ 4−0 −2−5 7 −( −3)
⎠
⎛7 6 −8⎞
⎜
4 −7
10
⎟
⎝ ⎠
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa