A. Sistem Pertidaksamaan Linear

6
Langkah berikutnya adalah mengambil sembarang titik uji yang
terletak di luar garis 2x – y = 6, misalnya titik O(0, 0). Titik uji tersebut kita
substitusikan ke dalam pertidaksamaan 2x – y ≤ 6. Sehingga diperoleh:
2x – y ≤ 6
2(0) – 0 ≤ 6
0 ≤ 6 (merupakan pernyataan yang benar)
Karena 2(0) – 0 ≤ 6, maka bagian belahan bidang yang memuat titik
(0, 0) merupakan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x – y ≤ 6. Langkah terakhir adalah menandai daerah himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – y ≤ 6.
O
daerah himpunan
penyelesaian
–6
Y
(0, –6)
Gambar 1.3
(3, 0)
3
Dari contoh 1.3, diperoleh langkah–langkah untuk menentukan
himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan sebagai berikut.
a. Menggambar grafik ax + by = c pada bidang Cartesius.
b. Mengambil sembarang titik uji (x , y ) yang terletak di luar garis ax + by = c
1 1
dan mensubstitusikan titik uji tersebut ke dalam pertidaksamaannya.
Apabila diperoleh pernyataan yang benar, maka bagian belahan
bidang yang memuat titik uji (x , y ) merupakan daerah himpunan
1 1
penyelesaian dari pertidaksamaan. Sebaliknya, apabila diperoleh
pernyataan yang salah, maka bagian belahan bidang yang tidak
memuat titik uji (x , y ) merupakan daerah himpunan penyelesaiannya.
1 1
c. Menandai daerah himpunan dengan menggunakan raster atau arsiran.
Sekarang, kita akan mempelajari cara menentukan himpunan
penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Perhatikan
contoh 1.4 berikut!
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa
X
Catatan
Dalam buku ini, daerah
himpunan penyelesaian
dari suatu pertidaksamaan
ditandai dengan menggunakan
raster.