A. Sistem Pertidaksamaan Linear

110
9. Dari sebuah deret geometri diketahui U 2 = 1
2 , U6 = 8, dan U = 4. t
Tuliskan deret tersebut dan hitung jumlahnya!
10. Hitunglah jumlah deret geometri tak hingga berikut:
a. 9 + 3 + 1 + ... c. 2 + 0,2 + 0,02 + ....
b. 8 – 4 + 2+ .... d. 1 – 1 1
+ + ....
2 4
11. Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama 64
konvergen dengan limit jumlah 128. Tentukan rasio dan deretnya!
12. Setiap pagi nenek berolahraga jalan santai mengelilingi desa. Hari
pertama, nenek mampu menempuh jarak 700 m, hari kedua 900 m,
hari ketiga 1.000 m, dan seterusnya. Berapa jarak yang ditempuh
nenek pada hari ke-15?
13. Andi membagikan seluruh gaji pertamanya kepada adik-adiknya.
Adik yang pertama mendapatkan uang sebesar Rp110.000 dan
adik yang terakhir Rp20.000,00. Selisih uang yang diterima seorang
adik dengan adik berikutnya sebesar Rp15.000,00. Tentukan:
a. jumlah adik Andi;
b. jumlah gaji pertama Andi!
14. Diperkirakan jumlah penduduk suatu kota tertentu dalam 5 tahun
naik 5% setiap tahun. Berapakah persentase kenaikan penduduk
kota tersebut setelah 5 tahun?
15. Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 1 m. Setiap
kali setelah memantul, bola tersebut mencapai ketinggian tiga per
empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Tentukan panjang
lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti!
Pengayaan
Kerjakan di buku tugas Anda!
1. Buktikan bahwa apabila sisi–sisi segitiga siku–siku dapat membentuk
deret aritmetika, maka perbandingannya adalah 3 : 4 : 5!
2.
x
Dua suku pertama dari deret geometri adalah
1 + y
dan ( ) 2
x
1 + y
.
Buktikan bahwa jumlah n suku dari deret geometri tersebut
( )
−n
⎛1− 1+
y ⎞
ditentukan dengan rumus: S = x ⎜ ⎟!
n ⎜ y ⎟
⎝ ⎠
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa