A. Sistem Pertidaksamaan Linear
A. Sistem Pertidaksamaan Linear
A. Sistem Pertidaksamaan Linear
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
untuk menyelesaikannya. Model 2 membutuhkan 45 jam untuk memotong<br />
dan merakit serta 30 jam untuk menyelesaikannya. Waktu yang tersedia 360<br />
jam untuk memotong dan merakit serta 300 jam untuk menyelesaikannya.<br />
Keuntungan bersih untuk setiap unit model I sebesar Rp4.500.000,00 dan<br />
model II sebesar Rp6.000.000,00. Tentukan banyaknya kapal pesiar model<br />
I dan model II yang harus diproduksi agar diperoleh keuntungan<br />
maksimum!<br />
Penyelesaian:<br />
Misalkan x adalah banyaknya kapal pesiar model I dan y adalah<br />
banyaknya kapal pesiar model II. Sebelumnya, kita sajikan dulu masalah<br />
di atas dalam tabel 1.9 berikut ini.<br />
Tabel 1.9<br />
20<br />
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa<br />
Model I Model II Waktu yang tersedia<br />
(x) (y)<br />
Memotong dan merakit 30x 45y 360<br />
Menyelesaikan 40x 30y 300<br />
Keuntungan bersih 4.500.000x 6.000.000y<br />
Berdasarkan tabel 1.9 diperoleh:<br />
a. Fungsi objektif yang akan dimaksimumkan:<br />
z = 4.500.000x + 6.000.000y<br />
b. Kendala–kendala yang harus dipenuhi:<br />
30x + 45y ≤ 360<br />
40x + 30y ≤ 300<br />
x ≥ 0<br />
y ≥ 0<br />
dengan x, y ∈ C.<br />
Langkah berikutnya adalah menggambar daerah himpunan<br />
penyelesaian. Titik potong garis 30x + 45y = 360 dan 40x + 30y = 300<br />
dengan sumbu X dan sumbu Y disajikan dalam tabel 1.10 berikut ini.<br />
Tabel 1.10<br />
30x + 45y = 360 40x + 30y = 300<br />
x 0 12 x 0 7,5<br />
y 8 0 y 10 0<br />
(x, y) (0, 8) (12, 0) (x, y) (0,10) (7,5, 0)<br />
(a) (b)
Change language