A. Sistem Pertidaksamaan Linear

2. Deret Geometri
100
Perhatikan barisan geometri berikut!
a. 1, 2, 4, ..., 64
b. 81, 27, 9, ..., 1
27
Jika barisan geometri tersebut dijumlahkan beruntun, maka akan
diperoleh bentuk sebagai berikut:
a. 1 + 2 + 4 + ... + 64
b. 81 + 27 + 9 + ... + 1
27
Bentuk penjumlahan barisan geometri tersebut dinamakan deret
geometri.
Bentuk umum deret geometri:
a + ar + ar2 + ar3 n – 1
+ ... + ar
Untuk menemukan rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri
(S ), perhatikan rumusan berikut ini:
n
S = a + ar n 2 + ar3 + ... + arn–1 r. S = ar + ar n 2 + ar3 + ... + arn–1 + arn S – rS = a – ar n n n
S (1 – r) = a – ar n n
a−ar S = n 1−r
n
n ( 1 − )
a r
S = n
1 − r
Sehingga jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan:
S n
S n
=
=
n ( 1 − )
a r
1 − r
n ( − 1)
ar
r − 1
untuk r < 1, r ≠ 1
untuk r > 1, r ≠ 1
dengan n = banyaknya suku
a = suku pertama
r = rasio
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa