A. Sistem Pertidaksamaan Linear

B. Operasi Aljabar Matriks
Pada pembahasan di depan, kita telah mempelajari pengertian matriks,
notasi, ordo matriks, jenis–jenis matriks, kesamaan matriks, dan transpose
matriks. Selanjutnya, kita akan membahas operasi (pengerjaan) antarmatriks,
di antaranya adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, perkalian matriks
dengan bilangan real (skalar), dan perkalian matriks dengan matriks.
1. Penjumlahan Matriks
Untuk memahami penjumlahan matriks, perhatikan tabel 2.2 berikut.
Tabel 2.2
38
Bulan 1 Bulan 2 Jumlah
Ayam Bebek Ayam Bebek Ayam Bebek
Pak Hasan 20 15 40 20 60 35
Pak Ahmad 50 20 75 30 125 50
Tabel 2.2 menunjukkan data jumlah telor yang dihasilkan oleh ayam
dan bebek milik Pak Hasan dan Pak Ahmad selama 2 bulan berturut–
turut. Jika data di atas disajikan dalam bentuk matriks, maka diperoleh:
A + B = C
⎛20 15⎞
⎜
50 20
⎟
⎝ ⎠
+
⎛40 20⎞
⎜
75 30
⎟
⎝ ⎠
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa
=
⎛ 60 35⎞
⎜
125 50
⎟
⎝ ⎠
Perhatikan bahwa matriks A dan B adalah matriks yang berordo sama.
Elemen–elemen matriks dari A dan B yang dijumlahkan adalah yang
seletak. Sehingga diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
Jika A dan B adalah dua buah matriks yang berordo sama, maka
hasil penjumlahan matriks A dengan matriks B adalah sebuah
matriks baru yang diperoleh dengan cara menjumlahkan elemen–
elemen matriks A dengan elemen–elemen matriks B yang seletak.
⎛a a a ⎞
⎛b b b ⎞
11 12 13
Jadi, jika diketahui A = ⎜ 2 × 3 a21 a22a ⎟
⎝ 23 ⎠ dan B2 × 3 =
11 12 13
⎜
b21 b22 b
⎟
⎝ 23 ⎠ ,
maka: (A + B) 2 × 3 =
⎛a + b a + b a + b ⎞
11 11 12 12 13 13
⎜
a21 b21a22b22 a23 b
⎟
⎝ + + + 23 ⎠