A. Sistem Pertidaksamaan Linear

det A = A =
Contoh 2.26
a a a
a a a
a a a
Diketahui matriks A =
11 12 13
21 22 23
31 32 33
=
a a a a a
a a a a a
a a a a a
11 12 13 11 12
21 22 23 21 22
31 32 33 31 32
(–) (–) (–) (+) (+) (+)
= a 11 . a 22 . a 33 + a 12 . a 23 . a 31 + a 13 . a 21 . a 32 – a 13 . a 22 . a 31 –
a 11 . a 23 . a 32 – a 12 . a 21 . a 33
⎛ 3 4 2⎞
⎜ ⎟
⎜
−2
1 0
⎟.
⎜ 5 2 7⎟
⎝ ⎠
Hitunglah determinan matriks A!
Jawab:
det A = A =
Latihan 6
3 4 2 3 4
−2 1 0 −2
1
5 2 7 5 2
(–) (–) (–) (+) (+) (+)
= (3)(1)(7) + (4)(0)(5) + (2)(–2)(2) – (2)(1)(5) – (3)(0)(2) –
(4)(–2)(7)
= 21 + 0 – 8 – 10 – 0 + 56
= 59
Kerjakan di buku tugas Anda!
1. Tentukan determinan dari matriks berikut:
⎛ 6 2⎞
a. A = ⎜
−3
5
⎟
⎝ ⎠
⎛1 7⎞
b. B = ⎜
3 0
⎟
⎝ ⎠
⎛−4 3⎞
c. C = ⎜
−3 −2
⎟
⎝ ⎠
Catatan
q Matriks yang determinannya
nol (0) disebut matriks singular
dan tidak mempunyai invers.
q Matriks yang determinannya
tidak nol (0) disebut matriks
taksingular atau nonsingular
dan selalu mempunyai invers.
Matriks 53