A. Sistem Pertidaksamaan Linear
A. Sistem Pertidaksamaan Linear
A. Sistem Pertidaksamaan Linear
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
9. Diketahui sistem pertidaksamaan x + 2y ≤ 10, 2x + y ≤ 8, x ≥ 0,<br />
dan y ≥ 0.<br />
a. Tentukan nilai x + 2y untuk setiap titik pada daerah himpunan<br />
penyelesaian dengan x, y ∈ N (himpunan bilangan asli)!<br />
b. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum pada soal a serta<br />
untuk titik–titik mana nilai–nilai itu diperoleh!<br />
10. Tentukan nilai minimum dari fungsi z = 25x + 20y dengan kendala<br />
x + 2y ≥ 4, 7x + 4y ≤ 28, x ≥ 0, dan y ≥ 0!<br />
11. Sebuah perusahaan percetakan memproduksi dua jenis buku teks.<br />
Buku teks A membutuhkan 5 jam untuk mencetak dan 8 jam untuk<br />
menjilid. Buku teks B membutuhkan 6 jam untuk mencetak dan 4<br />
jam untuk menjilid. Waktu yang tersedia untuk mencetak 490 jam<br />
dan untuk menjilid 560 jam. Laba bersih dari buku teks A sebesar<br />
Rp18.000,00 dan dari buku teks B sebesar Rp20.000,00. Tentukan<br />
banyaknya buku teks A dan B yang harus diproduksi agar<br />
perusahaan memperoleh laba maksimum!<br />
12. Nenek ingin membuat dua jenis makanan. Makanan I<br />
membutuhkan 5 kg tepung terigu dan 2 kg gula pasir. Makanan II<br />
membutuhkan 3 kg tepung terigu dan 5 kg gula pasir. Nenek<br />
membeli sedikitnya 30 kg tepung terigu dan 20 kg gula pasir. Jika<br />
harga tepung terigu Rp6.000,00 per kg dan Rp8.000,00 untuk gula<br />
pasir per kg, berapa kg banyaknya tepung terigu dan gula pasir<br />
yang harus dibeli nenek agar biaya yang dikeluarkan dapat<br />
semurah–murahnya?<br />
13. Seorang pengrajin membuat dua macam cinderamata dari kayu<br />
lapis. Setiap unit cinderamata A membutuhkan 10 menit untuk<br />
memotong dan 20 menit untuk merakit. Setiap unit cinderamata<br />
B membutuhkan 25 menit untuk memotong dan 10 menit untuk<br />
merakit. Waktu yang tersedia 5 jam untuk memotong dan 5 jam<br />
untuk merakit. Keuntungan tiap unit dari cinderamata A sebesar<br />
Rp5.000,00 dan Rp7.500,00 dari cinderamata B. Hitunglah<br />
keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pengrajin tersebut!<br />
14. Di sebuah rumah makan, seseorang harus membayar tidak lebih<br />
dari Rp36.000,00 untuk 3 porsi nasi dan 6 gelas es teh yang<br />
dipesannya. Pelanggan di sebelahnya membayar tidak lebih dari<br />
Rp94.000,00 untuk 9 porsi nasi dan 4 gelas es teh. Jika ada yang<br />
memesan 2 porsi nasi dan 4 gelas es teh, berapa harga maksimum<br />
yang harus dia bayar?<br />
Program <strong>Linear</strong> 25