A. Sistem Pertidaksamaan Linear

18
50
(0, 30)
30
O
Y
(15, 25)
(30, 0)
30 90
Gambar 1.6
Tabel 1.7
5x + 3y = 150 2x + 6y = 180
x 0 30 x 0 90
y 50 0 y 30 0
(x, y) (0, 50) (30, 0) (x, y) (0, 30) (90, 0)
(a) (b)
Diperoleh grafik sebagai berikut.
Titik–titik ujung yang terletak pada daerah himpunan penyelesaian
adalah titik–titik (0, 0), (30, 0), (15, 25), dan (0, 30).
3. Langkah ketiga adalah menghitung nilai fungsi objektif z = 480.000x + 560.000y
untuk titik–titik ujung pada daerah himpunan penyelesaian.
Perhatikan tabel 1.8 berikut!
Tabel 1.8
Titik ujung z = 480.000x + 560.000y
(0, 0) 0
(30, 0) 14.400.000
(15, 25) 21.200.000
(0, 30) 16.800.000
Berdasarkan tabel 1.8 di atas diketahui bahwa fungsi objektif
z = 480.000x + 560.000y mencapai nilai maksimum sebesar
21.200.000 pada titik potong garis 5x + 3y = 150 dengan 2x + 6y = 180,
yaitu (15, 25).
4. Langkah terakhir adalah menafsirkan nilai maksimum fungsi objektif
sebagai penyelesaian dari masalah program linear di atas. Karena nilai
maksimum dicapai pada titik (15, 25), maka perusahaan akan
memperoleh keuntungan maksimum jika memproduksi 15 unit sepeda
dan 25 unit skuter.
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa
X