A. Sistem Pertidaksamaan Linear

22
3. Seorang pedagang membeli pakaian anak–anak seharga
Rp30.000,00 dan pakaian dewasa seharga Rp50.000,00. Tas
pedagang hanya dapat dimuati tidak lebih dari 60 pakaian. Modal
pedagang Rp3.000.000,00. Jika keuntungan pakaian anak–anak
Rp6.000,00 dan pakaian dewasa Rp10.000,00, maka tentukan
keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut!
4. Seorang tukang kebun membutuhkan dua jenis pupuk. Dalam
setiap kantong, pupuk jenis I mengandung 300 gram zat kimia A
dan 600 gram zat kimia B. sedangkan pupuk jenis II mengandung
400 gram zat kimia A dan 300 gram zat kimia B. Tukang kebun
tersebut membutuhkan sedikitnya 12 kg zat kimia A dan 15 kg
zat kimia B. Jika harga satu kantong pupuk jenis I Rp10.000,00
dan pupuk jenis II Rp12.000,00, tentukan banyaknya pupuk jenis
I dan pupuk jenis II agar biaya dapat ditekan seminimum mungkin!
5. Luas lahan parkir 176 m2 , sedangkan luas rata–rata tiap mobil
dan bus masing–masing 4 m2 dan 20 m2 . Lahan parkir tersebut
hanya mampu menampung 20 mobil dan bus. Jika biaya parkir
untuk mobil Rp1.000,00 per jam dan untuk bus dua kali lipatnya,
berapakah besar pendapatan maksimum yang dapat diperoleh
dari lahan parkir tersebut?
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa
Rangkuman
1. Program linear adalah metode untuk menyelesaikan masalah
optimasi, yaitu masalah yang berhubungan dengan penentuan
maksimum atau minimum suatu fungsi linear dengan kendala–
kendala berupa sistem pertidaksamaan linear.
2. Langkah–langkah untuk menentukan daerah himpunan
penyelesaian suatu masalah program linear sebagai berikut.
a. Membuat model matematikanya.
b. Menggambar grafik, yaitu garis ax + by = c pada bidang
Cartesius.
c. Mengambil sembarang titik uji yang terletak di luar garis
ax + by = c dan mensubstitusikan ke dalam pertidaksamaannya.
d. Apabila titik uji menyebabkan pertidaksamaan bernilai benar,
maka bagian belahan bidang yang memuat titik uji adalah
daerah himpunan penyelesaian.