A. Sistem Pertidaksamaan Linear

96
Jawab:
U = a = 27 dan U = 1
1 4
n – 1 U = ar n
4 – 1 U = ar 4
1 = 27r3 r 3 = 1
27
=
⎛1⎞ ⎜ ⎟
⎝3⎠ 3
r = 1
3
Jadi, barisan geometri tersebut adalah 27, 9, 3, 1, ….
b. Suku Tengah Barisan Geometri
Suku tengah dari suatu barisan geometri adalah suatu suku yang
letaknya di tengah–tengah barisan geometri tersebut, apabila
banyaknya suku ganjil. Misalkan barisan geometri tersebut:
U , U , ..., U , ..., U 1 2 t 2t – 1
Karena Un = arn – 1 Ut , maka:
t – 1 = ar
= ( ) 2
t 1
ar −
=
2t2 aar .
−
Catatan
Jika ada tiga suku geometri
U , U , U membentuk
1 2 3
barisan geometri, maka
123
U 2t–1
berlaku:
U = U t 1. U3
2 U = U1 . U t
3
= aU . 2t−1 = aU . n
U = aU
t n
dengan:
t =
1
(n + 1) untuk n ganjil
2
a = suku pertama
Un = U = suku ke–n (suku terakhir)
2t – 1
Contoh 3.14
Diketahui suatu barisan geometri adalah 1 1 1
, , , ..., 243. Jika
27 9 3
banyaknya suku pada barisan geometri tersebut adalah ganjil,
tentukan:
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa