A. Sistem Pertidaksamaan Linear

3. Kapasitas maksimum sebuah pesawat penumpang adalah 120
kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60
kg, sedangkan kelas ekonomi 30 kg. Pesawat hanya dapat mebawa
bagasi 1.500 kg. Model matematika yang sesuai pernyataan
tersebut adalah ....
a. 2x + y ≤ 50, x + y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 2x + y ≥ 50, x + y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0
c. 2x + y ≤ 50, x + y ≥ 120, x ≥ 0, y ≥ 0
d. 60x + 30y ≥ 1.500, x + y ≥ 120, x ≥ 0, y ≥ 0
e. 60x + 30y ≥ 1.500, x + y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0
4. Nilai yang memaksimumkan fungsi z = 3x + 5y dengan kendala
x + 2y ≤ 10, 3x + y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x, y ∈ R adalah ....
a. (1, 3) d.
b. (2, 4) e. (4, 5)
c. (2, 5)
5. Diketahui sistem pertidaksamaan x + y ≥ 5, 3x + 8y ≥ 24, x ≥ 0, y ≥ 0
dengan x, y ∈ N (N himpunan bilangan asli). Nilai minimum fungsi
z = 2x + y dicapai pada titik ....
a. (0, 3) d. (2, 3)
b. (0, 5) e. (8, 0)
c. (1, 4)
6. Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 5y ≤ 15, 6x + 3y ≤ 18, x > 0,
dan y > 0 dengan x, y ∈ N. Nilai 2x + y untuk setiap titik pada
daerah himpunan penyelesaian adalah ....
a. 3 dan 4 d. 2, 3, 4, dan 5
b. 2, 3, dan 4 e. 2, 3, 4, 5, dan 6
c. 3, 4, dan 5
7. Seorang pedagang membeli pakaian dewasa seharga Rp30.000,00
dan pakaian anak-anak seharga Rp10.000,00. Kios pedagang
hanya mampu menampung tidak lebih dari 60 potong pakaian.
Modal pedagang Rp1.500.000,00. Jika laba pakaian dewasa
Rp20.000,00 per potong dan pakaian anak-anak Rp10.000,00 per
potong, maka jumlah laba maksimum yang dapat diperoleh
pedagang tersebut sebesar ....
a. Rp600.000,00 d. Rp1.050.000,00
b. Rp750.000,00 e. Rp1.200.000,00
c. Rp900.000,00
74
Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa