A. Sistem Pertidaksamaan Linear

More documents

Recommendations

Info

Jawab: ⎛3 4⎞ ⎛ 3 −4⎞ AB = ⎜ 2 3 ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ −2 3 ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛9−8− 12 + 12 ⎞ ⎜ 6−6 − 8+ 9 ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛1 0⎞ ⎜ 0 1 ⎟ = I ⎝ ⎠ ⎛ 3 −4⎞ ⎛3 4⎞ BA = ⎜ −2 3 ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ 2 3 ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛ 9 −812 −12⎞ ⎜ − 6+ 6 − 8+ 9 ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛1 0⎞ ⎜ 0 1 ⎟ = I ⎝ ⎠ Jadi, AB = BA = I, sehingga A merupakan invers B atau B merupakan invers A (A dan B saling invers). b. Menentukan invers matriks persegi ordo 2 × 2 Misalkan matriks persegi berordo 2 yang akan kita cari inversnya adalah: ⎛a b⎞ A = ⎜ c d ⎟ ⎝ ⎠ dan inversnya A–1 ⎛p q⎞ = ⎜ r s ⎟, maka: ⎝ ⎠ ⎛a b⎞ ⎛p q⎞ ⎜ c d ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ r s ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ap + br aq + bs ⎞ ⎜ cp + dr cq + ds ⎟ ⎝ ⎠ A.A –1 = I = = ⎛1 0⎞ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛1 0⎞ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ Diperoleh sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut: 1) ap + br = 1⎫diperoleh p ⎬ cp + dr = 0⎭ d = ad − bc −c r = ad − bc 2) aq + bs = 0⎫diperoleh q = ⎬ cq + ds = 1⎭ Sehingga: A –1 ⎛p q⎞ = ⎜ r s ⎟ ⎝ ⎠ s = −b ad − bc a ad − bc Matriks 55
56 = ⎛ d −b ⎞ ⎜ad −bcad−bc⎟ ⎜ ⎟ ⎜ −c a ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ad −bcad−bc⎠ 1 ⎛ d −b⎞ = ⎜ ad − bc −c a ⎟ ⎝ ⎠ Dengan demikian diperoleh: Jika A = ⎛a b⎞ ⎜ c d ⎟ ⎝ ⎠ , maka A –1 = dengan ad – bc ≠ 0 Contoh 2.28 Tentukan invers dari matriks A = Jawab: A –1 = = A –1 = 1 (3)(2) − (4)(1) 1 2 ⎛ 2 −4⎞ ⎜ −1 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 1 −2⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ ⎜− ⎟ ⎝ 2 2⎠ ⎛ 2 −4⎞ ⎜ −1 3 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ad − bc Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa = 1 det A ⎛3 4⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎝ ⎠ ! ⎛ d −b⎞ ⎜ −c a ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ d −b⎞ ⎜ −c a ⎟ ⎝ ⎠ Contoh 2.29 Jika X matriks berordo 2 × 2, tentukanlah X dari persamaan berikut ini! ⎛2 1⎞ X ⎜ 1 2 ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛ 4 5⎞ ⎜ 10 11 ⎟ ⎝ ⎠
Page 1:
PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidik
Page 4 and 5:
Kata Sambutan Puji syukur kami panj
Page 6 and 7:
Daftar Isi Hal Kata Sambutan.......
Page 8:
Notasi Keterangan Mij minor aij not
Page 11 and 12:
2 Sumber: blognya-rita.blogspot.com
Page 13 and 14: 4 Latihan 1 Kerjakan di buku tugas
Page 15 and 16: 6 Langkah berikutnya adalah mengamb
Page 17 and 18: 8 Langkah berikutnya adalah menentu
Page 19 and 20: Tugas Kelompok Kelompok Diskusikan
Page 21 and 22: Pada prinsipnya, menyusun atau meru
Page 23 and 24: 14 q z = 15.000x + 30.000y Bagian i
Page 25 and 26: B. Nilai Optimum Fungsi Objektif Se
Page 27 and 28: 18 50 (0, 30) 30 O Y (15, 25) (30,
Page 29 and 30: untuk menyelesaikannya. Model 2 mem
Page 31 and 32: 22 3. Seorang pedagang membeli paka
Page 33 and 34: 24 3. Tentukan sistem pertidaksamaa
Page 35 and 36: 15. Handy membutuhkan dua macam sup
Page 37 and 38: 28 Sumber: bataknews.files.wordpres
Page 39 and 40: 30 c. Pengertian Baris, Kolom, dan
Page 41 and 42: 2. Jenis-Jenis Matriks Ditinjau dar
Page 43 and 44: 34 Contoh 2.12 O 2 × 2 = ⎛0 0⎞
Page 45 and 46: Jawab: A = B, maka 2x + y = 4 ×1 2
Page 47 and 48: B. Operasi Aljabar Matriks Pada pem
Page 49 and 50: 40 Dari contoh di atas, dapat disim
Page 51 and 52: 42 5. Tentukan nilai x, y, dan z da
Page 53 and 54: 44 Dari persamaan 3C + 1 1 B = 2A d
Page 55 and 56: 4. Perkalian Matriks dengan Matriks
Page 57 and 58: 48 2) A3 + 2A2 ⎛49 102⎞ ⎛11 1
Page 59 and 60: 50 Untuk setiap matriks A, B, dan C
Page 61 and 62: 52 Penulisan determinan adalah deng
Page 63: 54 ⎛x+ 2 4x−2⎞ 2. Diketahui d
Page 67 and 68: D. Invers Matriks Ordo 3 (pengayaan
Page 69 and 70: 60 Contoh 2.30 Tentukan minor, kofa
Page 71 and 72: 62 A -1 = 1 det A . adj A = - 1 43
Page 73 and 74: 64 Jika A = ⎛x⎞ A ⎜ y ⎟ ⎝
Page 75 and 76: 66 ⎛1 0⎞ ⎛x⎞ ⎜ 0 1 ⎟
Page 77 and 78: Tugas Kelompok Kelompok Kerjakan de
Page 79 and 80: 70 4. Perkalian matriks dengan bila
Page 81 and 82: 14. Indra membeli 3 topi dan 2 kaos
Page 83 and 84: 3. Kapasitas maksimum sebuah pesawa
Page 85 and 86: 12. Diketahui matriks A = 76 adalah
Page 87 and 88: 78 6. ⎛3 Diketahui A = ⎜ ⎝4 t
Page 89 and 90: 80 Sumber: balivetman.files.wordpre
Page 91 and 92: 82 Jawab: a. U 4 = 3(4) + 7 = 12 +
Page 93 and 94: Tugas Kelompok Kerjakan dengan kelo
Page 95 and 96: 86 Jawab: a. U 2 + U 4 = 40 (a + b)
Page 97 and 98: 88 Jadi, suku tengahnya U t = 65 U
Page 99 and 100: 90 2. Tentukan nilai a, b, dan U da
Page 101 and 102: Contoh 3.10 Hitunglah jumlah 15 suk
Page 103 and 104: 94 3. Diketahui jumlah deret aritme
Page 105 and 106: 96 Jawab: U = a = 27 dan U = 1 1 4
Page 107 and 108: 98 x, xr, xr 14444244443 sisipan 2
Page 109 and 110: 2. Deret Geometri 100 Perhatikan ba
Page 111 and 112: 102 Kerjakan di buku tugas Anda! 1.
Page 113 and 114: 104 Jawab: a. a = 25, r = 1 5 Sn a
Page 115 and 116:
Selanjutnya adalah mengubah bahasa
Page 117 and 118:
108 1. Barisan dan deret aritmetika
Page 119 and 120:
110 9. Dari sebuah deret geometri d
Page 121 and 122:
112 5. Suatu barisan bilangan mempu
Page 123 and 124:
114 b. x y x y + ≤ 12 dan − ≤
Page 125 and 126:
116 Indeks A aritmetika 79, 84, 85,
Page 127 and 128:
118 Kunci Jawaban BAB 1 PROGRAM LIN
Page 129 and 130:
BAB III BARISAN DAN DERET Uji Kompe
show all

A. Sistem Pertidaksamaan Linear

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?