A. Sistem Pertidaksamaan Linear

More documents

Recommendations

Info

⎛5 3⎞ ⎛8 −2⎞ 3. Diketahui matriks C = ⎜ 2 4 ⎟ dan D = ⎜ ⎝ ⎠ 2 1 ⎟. Tentukan: ⎝ ⎠ a. CD c. C –1 e. C –1 D –1 g. (CD) –1 b. DC d. D –1 f. D –1 C –1 h. (DC) –1 4. Diketahui matriks A = ⎛ 3 0 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 2 5 1 ⎟. Tentukan: ⎜−1 0 −2⎟ ⎝ ⎠ a. M13 c. M32 e. c23 b. M22 d. c f. c 11 31 5. Tentukanlah adjoin dan invers dari matriks–matriks berikut. ⎛ 6 0 2⎞ ⎜ ⎟ 3 4 1 a. A = ⎜ − − ⎟ ⎜ 5 7 1⎟ ⎝ ⎠ b. B = ⎛ 2 5 4⎞ ⎜ ⎟ ⎜ −1 6 0 ⎟ ⎜ 8 9 3⎟ ⎝ ⎠ 4. Penggunaan Matriks untuk Menyelesaikan <strong>Sistem</strong> Persamaan <strong>Linear</strong> Kita telah mengetahui bahwa untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dapat digunakan metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, maupun metode campuran. Pada sub bab ini, kita akan mempelajari cara lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, yaitu dengan menggunakan matriks. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel. a x + b y = c 1 1 1 a x + b y = c 2 2 2 Jika diubah ke dalam matriks menjadi: ⎛a1 b1⎞ ⎛x⎞ ⎜ a2 b ⎟ ⎜ ⎝ 2⎠ y ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ a. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks ⎛a1 b1⎞ ⎛x⎞ ⎜ a b ⎟ ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 2⎠ Matriks 63
64 Jika A = ⎛x⎞ A ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ A –1 ⎛x⎞ .A ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ = ⎛a1 b1⎞ ⎜ a b ⎟, maka: ⎝ 2 2⎠ ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ = A –1 ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛x⎞ I ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ = A –1 ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ Jadi, diperoleh: ⎛x⎞ ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ = A –1 ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan ⎛a1 b1⎞ ⎛x⎞ ⎜ a b ⎟ ⎜ y ⎟ ⎝ ⎠ = ⎝ 2 2⎠ ⎛c1⎞ ⎜ c ⎟ ⎝ 2 ⎠ Penyelesaian untuk nilai x dan y dapat dinyatakan dengan notasi determinan, yaitu: x = atau D x D c b 1 1 c b 2 2 a b 1 1 a b 2 2 x = dan dan y = a c 1 1 a c 2 2 a b 1 1 a b 2 2 Dy y = ; D ≠ 0 D dengan ketentuan sebagai berikut: a1 b1 D = a b adalah determinan dari koefisien–koefisien variabel x dan y. 2 2 c b = adalah determinan D dengan bagian kolom pertamanya 1 1 Dx c2 b2 diganti oleh konstanta c 1 dan c 2 . Matematika SMA/MA Kelas XII Program Bahasa
Page 1:
PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidik
Page 4 and 5:
Kata Sambutan Puji syukur kami panj
Page 6 and 7:
Daftar Isi Hal Kata Sambutan.......
Page 8:
Notasi Keterangan Mij minor aij not
Page 11 and 12:
2 Sumber: blognya-rita.blogspot.com
Page 13 and 14:
4 Latihan 1 Kerjakan di buku tugas
Page 15 and 16:
6 Langkah berikutnya adalah mengamb
Page 17 and 18:
8 Langkah berikutnya adalah menentu
Page 19 and 20:
Tugas Kelompok Kelompok Diskusikan
Page 21 and 22: Pada prinsipnya, menyusun atau meru
Page 23 and 24: 14 q z = 15.000x + 30.000y Bagian i
Page 25 and 26: B. Nilai Optimum Fungsi Objektif Se
Page 27 and 28: 18 50 (0, 30) 30 O Y (15, 25) (30,
Page 29 and 30: untuk menyelesaikannya. Model 2 mem
Page 31 and 32: 22 3. Seorang pedagang membeli paka
Page 33 and 34: 24 3. Tentukan sistem pertidaksamaa
Page 35 and 36: 15. Handy membutuhkan dua macam sup
Page 37 and 38: 28 Sumber: bataknews.files.wordpres
Page 39 and 40: 30 c. Pengertian Baris, Kolom, dan
Page 41 and 42: 2. Jenis-Jenis Matriks Ditinjau dar
Page 43 and 44: 34 Contoh 2.12 O 2 × 2 = ⎛0 0⎞
Page 45 and 46: Jawab: A = B, maka 2x + y = 4 ×1 2
Page 47 and 48: B. Operasi Aljabar Matriks Pada pem
Page 49 and 50: 40 Dari contoh di atas, dapat disim
Page 51 and 52: 42 5. Tentukan nilai x, y, dan z da
Page 53 and 54: 44 Dari persamaan 3C + 1 1 B = 2A d
Page 55 and 56: 4. Perkalian Matriks dengan Matriks
Page 57 and 58: 48 2) A3 + 2A2 ⎛49 102⎞ ⎛11 1
Page 59 and 60: 50 Untuk setiap matriks A, B, dan C
Page 61 and 62: 52 Penulisan determinan adalah deng
Page 63 and 64: 54 ⎛x+ 2 4x−2⎞ 2. Diketahui d
Page 65 and 66: 56 = ⎛ d −b ⎞ ⎜ad −bcad
Page 67 and 68: D. Invers Matriks Ordo 3 (pengayaan
Page 69 and 70: 60 Contoh 2.30 Tentukan minor, kofa
Page 71: 62 A -1 = 1 det A . adj A = - 1 43
Page 75 and 76: 66 ⎛1 0⎞ ⎛x⎞ ⎜ 0 1 ⎟
Page 77 and 78: Tugas Kelompok Kelompok Kerjakan de
Page 79 and 80: 70 4. Perkalian matriks dengan bila
Page 81 and 82: 14. Indra membeli 3 topi dan 2 kaos
Page 83 and 84: 3. Kapasitas maksimum sebuah pesawa
Page 85 and 86: 12. Diketahui matriks A = 76 adalah
Page 87 and 88: 78 6. ⎛3 Diketahui A = ⎜ ⎝4 t
Page 89 and 90: 80 Sumber: balivetman.files.wordpre
Page 91 and 92: 82 Jawab: a. U 4 = 3(4) + 7 = 12 +
Page 93 and 94: Tugas Kelompok Kerjakan dengan kelo
Page 95 and 96: 86 Jawab: a. U 2 + U 4 = 40 (a + b)
Page 97 and 98: 88 Jadi, suku tengahnya U t = 65 U
Page 99 and 100: 90 2. Tentukan nilai a, b, dan U da
Page 101 and 102: Contoh 3.10 Hitunglah jumlah 15 suk
Page 103 and 104: 94 3. Diketahui jumlah deret aritme
Page 105 and 106: 96 Jawab: U = a = 27 dan U = 1 1 4
Page 107 and 108: 98 x, xr, xr 14444244443 sisipan 2
Page 109 and 110: 2. Deret Geometri 100 Perhatikan ba
Page 111 and 112: 102 Kerjakan di buku tugas Anda! 1.
Page 113 and 114: 104 Jawab: a. a = 25, r = 1 5 Sn a
Page 115 and 116: Selanjutnya adalah mengubah bahasa
Page 117 and 118: 108 1. Barisan dan deret aritmetika
Page 119 and 120: 110 9. Dari sebuah deret geometri d
Page 121 and 122: 112 5. Suatu barisan bilangan mempu
Page 123 and 124:
114 b. x y x y + ≤ 12 dan − ≤
Page 125 and 126:
116 Indeks A aritmetika 79, 84, 85,
Page 127 and 128:
118 Kunci Jawaban BAB 1 PROGRAM LIN
Page 129 and 130:
BAB III BARISAN DAN DERET Uji Kompe
show all

A. Sistem Pertidaksamaan Linear

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?