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2.2.7 Discretizzazione FEM di un solido
In un modello FEM compatibile tradizionale, che usi cioè interpolazione
lagrangiana o hermitiana:
• vengono individuati gli elementi in cui viene partizionato il dominio
globale;
• vengono individuati alcuni punti del dominio globale, sul contorno o
l’interno degli elementi, detti nodi, nei quali, ai fini della formulazione
teorica dell’elemento adottato, vengono imposti a livello locale i valori
della funzione incognita o di una sua derivata;
• i valori nodali della funzione incognita o di una sua derivata imposti per
ricavare la formulazione dell’elemento adottato, vengono individuati
come parametri globali, cioè i gradi di libertà del problema globale,
nonchè parametri usati per l’interpolazione locale della soluzione.
Nel caso del modello HCFEM:
• vengono individuati gli elementi in cui viene partizionato il dominio
globale;
• vengono individuati alcuni punti del dominio globale, sul contorno degli
elementi, detti nodi, nei quali, ai fini della formulazione teorica dell’elemento
adottato, vengono imposti a livello locale i valori della funzione
incognita o di una sua derivata, in funzione di alcuni parametri detti
parametri di controllo o parametri HC associati a dei punti del
dominio detti punti di controllo o nodi HC;
• i parametri di controllo vengono individuati come parametri globali,
cioè i gradi di libertà del problema globale, nonchè parametri usati per
l’interpolazione locale della soluzione.
Volendo generalizzare, si può dire che per definire un modello FEM compatibile,
vengono individuati:
• gli elementi in cui viene partizionato il dominio
• i parametri globali e la loro connessione agli elementi
e vengono fornite le informazioni relative a tali enti.
Conviene definire istanze elemento che saranno caratterizzate da:
• parametri connessi,
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