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delle industrie contemporanee verso applicazioni ingegneristiche ad alta precisione,<br />
che acquista previsioni più accurate dei comportamenti dei sistemi<br />
meccanici. Modelli stabiliti basati sulla teoria elastica tridimensionale per<br />
problemi in meccanica strutturale hanno molti vantaggi comparativi sulle<br />
teorie delle piastre semplificate e raffinate. Uno dei vantaggi ovvii è che gli<br />
effetti delle deformazioni a taglio trasversali, le inerzie rotatorie e il comportamento<br />
nel piano (quali il moto tagliante lungo lo spessore e quello torcente<br />
lungo lo spessore) sono inerentemente spiegati nella formulazione. Ne risulta<br />
che nell’analizzare la risposta in caso di vibrazioni delle piastre spesse elastiche,<br />
il metodo estrae il completo spettro di vibrazione senza nessun modo<br />
mancante.<br />
In questo contesto la soluzione in forma chiusa del problema agli autovalori<br />
delle piastre rettangolari semplicemente appoggiate, Srinvas et al.<br />
(1970), Gentilini and Viola (2002), Genyilini et al. (2002), assume una grande<br />
importanza nella dinamica delle vibrazioni.<br />
6.2.1 Formulazione teoretica di una soluzione esatta<br />
tridimensionale<br />
Si consideri la configurazione geometrica di una piastra rettangolare omogenea<br />
e isotropa mostrata in Figura 6.1.<br />
h<br />
x 1<br />
a<br />
x 3<br />
Figura 6.1: Dimensioni e geometria di una piastra rettangolare<br />
59<br />
b<br />
x 2
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