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7.4 Test 3.b: Calcolo delle frequenze naturali di una lastra apoggiata Si consideri la stessa configurazione geometrica di piastra rettangolare omogenea e isotropa usata nel test 3.a e mostrata in Figura 7.14. S Si consideri il caso di una piastra quadrata e un rapporto h/b = 0.2. Sono state determinate le frequenze naturali della struttura e i risultati sono stati confrontati con gli elementi predefiniti di ABAQUS, e con soluzioni analitiche, in particolare con la soluzione della teoria delle piastre classica (CPT) e una soluzione elastica 3D [4] presa come soluzione di riferimento. I risultati ottenuti sono confrontabili nella Tabella 7.4, dove i valori risportati sono i parametri λsr definiti in §6.2.1. Nelle Figure da 7.20 a 7.22 sono mostrati i grafici dei risultati riportati nella Tabella 7.4 per il confronto fra l’elemento HC3 e i predefiniti di ABAQUS. Nella Figura 7.24 sono presentati i plottaggi, ottenuti con il software ABAQUS, dei modi del test eseguito con una mesh 9x9x2 di elementi C3D20. 81
sol name dofs Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5 AbHC3 (6x6x3) 960 0.3423 0.6284 0.6284 0.7542 0.7542 AbHC3 (12x12x3) 2940 0.3421 0.6283 0.6283 0.7515 0.7515 AbHC3 (24x24x6) 16224 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 AbHC3 (32x32x6) 27744 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 C3D8 (7x7x4) 960 0.3457 0.6231 0.6231 0.7613 0.7613 C3D8 (13x13x4) 2940 0.3397 0.6268 0.6268 0.7478 0.7478 C3D8 (25x25x7) 16224 0.3412 0.6279 0.6279 0.7497 0.7497 C3D8 (33x33x7) 27744 0.3409 0.6281 0.6281 0.7490 0.7490 C3D8H (7x7x4) 960 0.3457 0.6231 0.6231 0.7613 0.7613 C3D8H (13x13x4) 2940 0.3397 0.6268 0.6268 0.7478 0.7478 C3D8H (25x25x7) 16224 0.3412 0.6279 0.6279 0.7497 0.7497 C3D8H (33x33x7) 27744 0.3409 0.6281 0.6281 0.7490 0.7490 C3D8RH (7x7x4) 960 0.2719 0.2719 0.2719 0.2719 0.2719 C3D8RH (13x13x4) 2940 0.3308 0.5049 0.5049 0.5049 0.5049 C3D8RH (25x25x7) 16224 0.3385 0.6279 0.6279 0.7434 0.7434 C3D8RH (33x33x7) 27744 0.3387 0.6281 0.6281 0.7441 0.7441 C3D20 (5x5x2) 1080 0.3426 0.6284 0.6284 0.7560 0.7560 C3D20 (9x9x2) 3120 0.3423 0.6283 0.6283 0.7526 0.7526 C3D20 (22x22x2) 17043 0.3423 0.6283 0.6283 0.7523 0.7523 C3D20 (18x18x6) 28443 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 C3D20H (5x5x2) 1080 0.3419 0.6284 0.6284 0.7531 0.7531 C3D20H (9x9x2) 3120 0.3421 0.6283 0.6283 0.7515 0.7515 C3D20H (22x22x2) 17043 0.3423 0.6283 0.6283 0.7519 0.7519 C3D20H (18x18x6) 28443 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 C3D20RH (5x5x2) 1080 0.3416 0.6284 0.6284 0.7509 0.7509 C3D20RH (9x9x2) 3120 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 C3D20RH (22x22x2) 17043 0.3422 0.6283 0.6283 0.7517 0.7517 C3D20RH (18x18x6) 28443 0.3421 0.6283 0.6283 0.7511 0.7511 3D [4] - 0.342000 0.628300 0.628300 0.751100 0.751100 CPT [4] - 0.3853 0.9632 0.9632 1.5411 1.9263 Tabella 7.4: Simply supported plate 2 test (ν = 0.3): risultati dell’HC3 vs. CPT, soluzione 3d. 82
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Università della Calabria Facoltà
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Indice Premessa 4 1 Introduzione 5
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Premessa Nella meccanica computazio
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1.2 Utilizzo del codice ABAQUS R○
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Capitolo 2 Modellazione FEM di soli
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In genere il corpo non è libero ne
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dove Sn è il vettore tensione di C
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delle piastre, dei gusci). In tempi
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In modo analogo il legame elastico
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2.2.4 Contributo locale al termine
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2.2.7 Discretizzazione FEM di un so
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Capitolo 3 Interpolazione spline La
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unica per le incognite ck, k = 1..n
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Le spline più utilizzate sono quel
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Figura 3.1: è controllata analitic
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Page 37 and 38: φ3[ξj] = 1 1 + 8 4a ξj + 1 8a2
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Page 41 and 42: domain one-dimensional parameter ξ
Page 43 and 44: KHC[u1ijk, u3pqr] = h2 C1133A10[ξ1
Page 45 and 46: Possiamo riferirci quindi al tipo d
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Page 51 and 52: Gli elementi ibridi sono intesi pri
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Page 89 and 90: Bibliografia [1] Maurizio Aristodem
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