tesi_AntonioLorenzoM.. - LabMec

interpola (con l’eccezione del primo e dell’ultimo, quando è aperta). L’ordine
di una curva di Bézier è sempre uguale al numero dei poli. Perciò: una curva
di Bézier è una curva di interpolazione che ha un numero di nodi m eguale
al suo ordine k (k=m). Quella in Figura 3.2(b), ad esempio, è una curva di
Bézier, di ordine 5: il polinomio che la descrive è di quarto grado (n = k-1
= 4).
Le proprietà delle curve di Bézier: se è aperta, la curva passa per lo
start point e per l’end point; se è chiusa passa solo per il primo e l’ultimo
dei punti di controllo, che coincidono; le tangenti alla curva nei punti suddetti
sono il primo e l’ultimo segmento della spezzata guida; la curva giace
per intero nell’involucro convesso della spezzata guida, cioè all’interno del
poligono convesso che si ottiene ’avvolgendo la spezzata con un elastico’ (si
veda Figura 3.2(c) tracciato in verde);
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