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Capitolo 7
Risultati Numerici
Vengono presentati i risultati numerici ottenuti al fine di mostrare le prestazioni
dell’elemento finito HC3. Sono stati confrontati i risultati numerici ottenuti
tramite l’HC3 con quelli di elementi finiti predefiniti di ABAQUS.
In particolare si è indagato sperimentalmente il comportamento dell’elemento
proposto rispetto ad infittimenti successivi della mesh utilizzata nell’analisi.
Il comportamento che si attendeva, e che si è anche verificato, è
una riduzione progressiva dell’errore (consistenza del metodo approssimante
[11]) e quindi la convergenza alla soluzione esatta 1 .
7.1 Test 1: Analisi statica di una mensola
tozza
Il primo test consiste in una trave tozza a mensola con sezione rettangolare
riportata in Figura 7.1. La faccia con x3 = L è fissata (u1 = u2 = u3 = 0)
mentre la faccia x2 = L è soggetta a un carico esterno ripartito uniforme-
2
mente. La Tabella 7.1 riporta i risultati ottenuti con differenti mesh dell’elemento
finito HC3 per i punti A = (0, − L
L L L
, 0), B = (− , − , ) e C = (0, 0, L)
2 6 2 2
(si veda di nuovo la Figura 7.1). Nella stessa tabella sono inoltre riportati
i valori ricavati con alcuni elementi finiti predefiniti di ABAQUS, con varie
mesh. Tutti i risultati dei test numerici usano un coefficiente di Poisson
ν = 0.3.
Nelle Figure 7.6, 7.5, 7.4, 7.2, 7.3 sono mostrati i grafici degli output
adimensionalizzati usati nella Tabella 7.1 per il confronto fra l’elemento HC3
e i predefiniti di ABAQUS. Nella Figura 7.7 viene presentato il plottaggio,
1 Nei FEMs ad un progressivo infittimento della mesh corrisponde un progressivo
avvicinarsi della soluzione approssimata a quella esatta (h-refinement [11]) e quindi un
miglioramento in termini di accuratezza.
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