Rapporto TEPSI I anno

Con δkj è delta di Kronecker.
N
4
∑ ⎡
⎣δkj − (1 −ε k ) Fk − j ⎤
⎦ ⋅ qo, j = ε kσTk [W/m
j=
1
2 ]
Per due superfici si può, quindi, scrivere il seguente sistema:
4
[ 1 − (1 − ε ) ] + [ −(1 − ε ) ] = ε σ
q F q F T
o,1 1 1−1 o,2
1 1−2 1 1
4
[ −(1 − ε ) ] + [ 1 − (1 − ε ) ] = ε σ
q F q F T
o,1 2 2−1 o,2
2 2−2 2 2
Il sistema è facilmente risolvibile conoscendo i fattori di vista che, secondo
i calcoli di Hottel, sono pari a:
F1-1 + F1-2 = 1
F1-1 = 0 superficie 1 verso se stessa
F1-2 = 1 superficie 1 verso la superficie 2
F2-1 + F2-2 = 1
F2-1 = (D1/D2)F1-2 = D1/D2 superficie 2 verso la superficie 1
F2-2 = (1 - D1/D2) superficie 2 verso se stessa
F1-2 A1 = F2-1 A2 legge di reciprocità
Dove D1 e D2 sono rispettivamente i diametri dell’assorbitore interno e del
mantello.
Supponendo un rapporto di concentrazione della radiazione solare C pari
a 1000, qualora la cavità si comportasse da corpo nero raggiungerebbe la
temperatura di circa 2000 K per la legge di Stefan-Boltzman e il sistema
avrebbe rendimento nullo.
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