Ēkas siltumfizikālo procesu kompleksā analīze - VTPMML

kur xnu2cnsin x exp al x,t n n11ncnsin xlNovērtēsim rindas (2.79) summu:.2 n t l 2nx a t au2 exp x,t c nsin exp x22n1l l l , (2.80)2t . (2.81)Ir redzams, ka sākuma nosacījumu ietekme uz temperatūru sadalījumu sistēmā laikā eksponenciālidilst, un laika momentos, kas daudz lielāki par sistēmas raksturīgo laika konstanti2 20 l a l2c , sākuma nosacījumu loma kļūst nenozīmīga. Tomēr, lai tie būtu pēc iespējasvienkāršāki un tajā pat laikā atbilstu realitātei, var izvēlēties lineāru temperatūru sadalījumu sākumalaika momentā starp izmērītām temperatūrām uz virsmāmfxT20 Tl10x T10kas atbilst stacionāram stāvoklim homogēnā materiālā.T 0un 01T :, (2.82)Siltuma plūsmas blīvuma q izteiksmi iegūst, izmantojot izteiksmes (2.75), (2.77) un (2.78).Vispirms definē siltuma plūsmas blīvuma attēlu punktāq1T xx 0x 0. (2.83)Izmantojot iepriekš iegūtās sakarības var parādīt, kaq T1A T2T20 T10 T20 T10 A p p B B B p l B1:2, (2.84)kur koeficienti A un B nosakāmi no šādām izteiksmēm:A chp l auna pB shp l a.Veicot inverso Laplasa transformāciju, gala rezultātā iegūstam, kaa1t L1 A 2 B l l k1etk,a 1 21 k2t L 1B l l k1etk, (2.85)kur k l ak2unqlt T at T atd T0 T 12 22 1 . (2.86)l1 10086