FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

em primeiro lugar, ele não é paralelo a nenhum dos eixos de coordenadas; emsegundo lugar, ele varia de ponto a ponto no espaço e seu valor depende dacoordenada y do ponto considerado.O fluxo através do cubo é obtido da seguinte maneira:a - dividimos a área o cubo em 6 áreas, cada uma correspondendo a uma de suasfaces;b – calculamos o fluxo em cada uma delas;c - somamos os resultados para obter o fluxo total.Seja a face AEFC, que é perpendicular ao eixo Oy. Para ela,nˆ= − ˆje o fluxo é:Φ1=∫SrE ⋅ nˆda =∫(3,0 iˆ+ 2,0 yˆj+ 2,0 kˆ)• ( − ˆ) j da =∫− 2,0y da = −2,0y∫∫dx dzem que os últimos termos foram obtidos efetuando o produto escalar no integrando.Sobre a face AEFC a coordenada y não varia e tem o valor y=2,0m. Então:Φ ∫∫221= −2,0( N / Cm)× 2,0 m dx dz = −4,0a ( N / C)m = −16,0(N / C)m2.Seja agora a face BDGH, que também é perpendicular ao eixo Oy. Para ela,nˆ = ˆje ofluxo é:Φ2=∫ E ⋅ nda ˆ = ∫ (3,0ˆ i + 2,0 yj ˆ + 2,0kˆ)• ( ˆ) j da = ∫ 2,0 y da =Sr2,0 y∫∫dx dzSobre a face BDGH a coordenada y não varia e tem o valor y=4,0m. Então:Φ ∫∫222= 2,0 ( N / Cm)× 4,0 m dx dz = 8,0 a ( N / C)m = 32,0( N / C)m2.Na face ABEH temosnˆ = iˆ. Então:Φ∫( 3,0ˆ ˆm23= i + 2,0 yj + 2,0kˆ)• (ˆ) i da = 3,0 ( N / C)dy dz = 3,0 ( N / C)a = 12,0 ( N / C)∫∫2111