FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG

More documents

Recommendations

Info

ou:qE =4πε0RaP3( 0 < r < a)Para a < r de qualquer superfície gaussiana esférica será iguala q . Pela lei de Gauss, temos:E ⋅ 4πR2Pq= .ε0qE =4πεOu:20R P( a < r < b)Para b < r < c , estaremos dentro da casca condutora. Sabemos que o campo dentrodessa casca tem que ser nulo. As cargas vão se distribuir nas superfícies interna eexterna de maneira a garantir isto.Portanto, para b < r < c temos E = 0 .Mas sabemos que para E = 0,deve haver uma superposição do campo gerado pelaesfera interior com o campo devido à parte interna da casca condutora. Sejada superfície gaussiana e seja q′ a carga gerada emfornece:Como E = 0 , descobrimos que q′ = −q.2 q + q′E ⋅ 4πRP= . ( b < r < c)ε0RPo raior = b . A lei de Gauss nosSe existe uma carga− q em r = b , e sabemos que esta é a carga sobre o condutor,toda ela vai se mover para a superfície interna da casca condutora. Então, o campoelétrico para pontos fora do conjunto, isto écargas no seu interior é zero. Então:r > cE = 0( r > c), será nulo, uma vez que a soma das131
ATIVIDADE 7.3Considere a mesma configuração do exemplo 7.5, porém considere que o condutoresteja descarregado.EXEMPLO 7.6CARGA NO VÉRTICE DE UM CUBOUma carga puntiforme q está localizada no centro de um cubo de aresta d (Figura7.11).∫E rˆa) Qual é o valor de ⋅ ndAestendida a uma face do cubo?b) A carga q é deslocada até um vértice do cubo da figura 7.11. Qual é agora o valordo fluxo de campo elétrico através de cada uma das faces do cubo?Solução:q /εFigura 7.11: Superfície cúbica(a) O fluxo total é0. O fluxo através das faces em que ele não é nulo tem que ser omesmo em todas elas, por simetria. Portanto, através de cada uma das seis faces:∫facerE ⋅ ndA ˆ =qε0(b) Como o campo de q é paralelo à superfície das facesA, B e C , (as linhas deforça s!ao tangentes às faces) o fluxo através das faces que formam o vértice tem queser nulo!/(8ε0O total do fluxo sobre as outras três faces precisa ser q ) porque esse cuboé um dos oito cubos que cirundam q . Essas três faces estão simetricamente dispostasem relação a q de modo que o fluxo através de cada uma delas é:132
Page 1 and 2:
FUNDAMENTOS DE FÍSICA III© Todos
Page 3 and 4:
© 2010, Wagner Corradi; Rodrigo Di
Page 5 and 6:
A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁL
Page 7 and 8:
UNIDADE 8 - CAMPO MAGNÉTICOUNIDADE
Page 9 and 10:
PrefácioA elaboração deste livro
Page 12 and 13:
situações mais elaboradas que exi
Page 15 and 16:
AULA 1 : CARGAS ELÉTRICASOBJETIVOS
Page 17 and 18:
possuem uma quantidade natural de u
Page 19 and 20:
indicar o comportamento do corpo ao
Page 21 and 22:
então que houve apenas uma transfe
Page 23 and 24:
As condições ambientais também p
Page 25 and 26:
seus elétrons em excesso migrarão
Page 27 and 28:
Ao contrário da eletrização por
Page 29 and 30:
esfera. Dado que a carga total é c
Page 31 and 32:
ATIVIDADE 1.8Considere novamente as
Page 33 and 34:
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 35 and 36:
elétrica entre cargas e a distanci
Page 37 and 38:
aproximam ou se afastam. De fato, s
Page 39 and 40:
AULA 2: LEI DE COULOMBOBJETIVOS•
Page 41 and 42:
em que ε0é uma outra constante de
Page 43 and 44:
definida como a carga que, colocada
Page 45 and 46:
como mostrado na Figura 2.2.Figura
Page 47 and 48:
cos α = a/a 2 = 1/2,e1 Q4 πε02aF
Page 49 and 50:
F14πk εQQ1 2=20 rrˆ.(2.5)Uma man
Page 51 and 52:
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 53 and 54:
Podemos escolher qualquer ponto na
Page 55:
UNIDADE 2CAMPO ELÉTRICOSe uma corp
Page 58 and 59:
agente físico, com existência ind
Page 60 and 61:
3.2 Distribuição de cargas elétr
Page 62 and 63:
em que x = 0, 50 m é a distância
Page 64 and 65:
Vetorialmente, podemos escrever que
Page 66 and 67:
1867) como uma maneira de visualiza
Page 68 and 69:
F QEa = =(3.14)m mNote que a aceler
Page 70 and 71:
O vetor velocidade da carga ao se c
Page 72 and 73:
2( Q + q)x − 2QLx+ QLque, desenvo
Page 74 and 75:
informações na literatura e compa
Page 76 and 77:
Figura 4.1: Problema geral do cálc
Page 78 and 79:
x = ,(4.7)areescreva sua resposta e
Page 80 and 81:
Vamos agora resolver o mesmo proble
Page 82 and 83: = 1 λdx′dE[( x x′) ˆdqi y2 24
Page 84 and 85: Uma nova substituição de variáve
Page 86 and 87: RESPOSTA COMENTADA DAS ATIVIDADES P
Page 88 and 89: Aqui precisamos ter cuidado: como x
Page 90 and 91: A densidade volumétrica de cargas
Page 92 and 93: dEdqλ4π εRdθ′2 2( R + z )= 20
Page 94 and 95: Atividade 5.2Qual é a força exerc
Page 96 and 97: Figura 5.4: Disco plano com distrib
Page 98 and 99: vem:rP− r = −rsenθcosφiˆ−
Page 100 and 101: Depois de usar a equação 5.7 no d
Page 102 and 103: E vemos portanto que o campo elétr
Page 104 and 105: A direção da força é radial e o
Page 106 and 107: P2.8) Um elétron com velocidade8v
Page 108 and 109: 107
Page 110 and 111: Devido ao fato do campo decair com2
Page 112 and 113: em primeiro lugar, ele não é para
Page 114 and 115: ATIVIDADE 6.2Determine qual é o fl
Page 116 and 117: no caso da carga puntiforme: o mód
Page 118 and 119: Atividade 6.3Verifique a lei de Gau
Page 120 and 121: PENSE E RESPONDAPR6.1) Uma esfera c
Page 122 and 123: ∫ Er ⋅ nda ˆ = E ⋅ 4πRVamos
Page 124 and 125: 7.2 APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSSVej
Page 126 and 127: cada elemento infinitesimal de volu
Page 128 and 129: se negativamente carregada. Qual é
Page 130 and 131: erE ⋅ˆn = 0(na superfície).Port
Page 134 and 135: 1 qΦ =38ε0ATIVIDADE 7.4Sobre cada
Page 136 and 137: Figura 7.13: Cavidade esférica no
Page 138 and 139: Figura 7.15 Experiência com interf
Page 140 and 141: Figura 7.19: Ângulo do campoAssim
Page 142 and 143: RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 144 and 145: consideramos esse problema somado c
Page 146 and 147: ATIVIDADE 8.3A figura 8.3 mostra um
Page 148 and 149: ATIVIDADE 8.7Em uma placa fina, inf
Page 150 and 151: RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 152 and 153: ada por ela é nula, o campo fora d
Page 154 and 155: E =σ2ε0.Dividindo 8.2 por 8.1 e s
Page 156 and 157: APÊNDICE A - SISTEMA INTERNACIONAL
Page 158 and 159: APÊNDICE B - CONSTANTES NUMÉRICAS
Page 160 and 161: APÊNDICE C - FATORES DE CONVERSÃO
Page 162 and 163: GEOMETRIAComprimento de uma circunf
Page 164 and 165: SINAIS E SÍMBOLOS MATEMÁTICOS= é
Page 166: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASALONSO,
show all

FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃ­sica - UFMG

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG