FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

∫ Er ⋅ nda ˆ = E ⋅ 4πRVamos calcular a quantidade de carga interna a essa superfície:Usando a lei de Gauss:S2P4q = ρ ⋅ π R3∫ Er⋅ nda ˆ =Sqε03..temos que:2 ρ 4E ⋅ 4πRp = ⋅ π Rε 303,comoq = ρ (4/3) π R3, vem:1 qE = . .24πεR0 PNote que R , o raio da distribuição de cargas NÃO COINCIDE com o raioda superfície de Gauss. O erro comum é o uso de uma única letra R paratodos os raios envolvidos no problema (nunca faça isso com as leis daFísica!). Tente perceber o que elas de fato são e depois em como expressar esseconteúdo matematicamente).Vamos agora calcular o campo elétrico para pontos no interior da esfera. É ocaso mais crítico. Vejamos como é a superfície de Gauss. Desenhe-a e escolha o seuraioRP, distinguindo bemfigura 7.2.RPdo raio da esfera em questão, como indicado na121