FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG

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Figura 7.19: Ângulo do campoAssim o campo elétrico aí é dado por:2kq2kqE = − cosθ= −z 2 22 2 2( r + h ) ( r + h ) ( r += −( r22kqh2+ h )3/2hh2)1/2A densidade superficial de carga no plano condutor, pode ser calculada usando a lei deGauss. Não há fluxo através so "fundo" da caixa. Logo, pela lei de Gauss:∫E r• ndA ˆ =qε0ou:qE A = ⇒nE nε0=σε0ondeEné a componente normal do campo. Portantoσ =12qh2qhE zε0= −ε2 2 3/2 0=ε2 2 3/2 0= −24π ε0 ( r + h ) 4π ε0( r + h ) 2π( r +Apenas para verificação, a carga superficial total deve igualar aqhh2)3/2− q . De fato, ela é:Qtotal= ∫ ∞ σ 2πrdroOnde usamos:139
∫∞∫∞dxdy=∫2π∞∫−∞−∞0 0rdrdθ− hrdrq ∫ ∞ −q( r + h )=0 2 2= 3/2Este e o chamado método das imagens! Voltando à solução do nosso problema, nósdeterminaremos R , a distância a partir da origem que a linha de campo que partehorizontalmente de q , atinge o plano como sendo a distância que determina ametade da carga induzida no plano (isto é, − q/2), confinada num círculo de raio R .ou:q− =2∫ ∞0σ 2π rdr12=∫0R( Rhrdr2+ h2)3/2= [ −h2h+ R2]R0=h2h+ R21=2Ou, ainda:2h + R2= 4h2⇒ R =3h.140
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© 2010, Wagner Corradi; Rodrigo Di
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A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁL
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UNIDADE 8 - CAMPO MAGNÉTICOUNIDADE
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PrefácioA elaboração deste livro
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situações mais elaboradas que exi
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AULA 1 : CARGAS ELÉTRICASOBJETIVOS
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possuem uma quantidade natural de u
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indicar o comportamento do corpo ao
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então que houve apenas uma transfe
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As condições ambientais também p
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seus elétrons em excesso migrarão
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Ao contrário da eletrização por
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esfera. Dado que a carga total é c
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ATIVIDADE 1.8Considere novamente as
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elétrica entre cargas e a distanci
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aproximam ou se afastam. De fato, s
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AULA 2: LEI DE COULOMBOBJETIVOS•
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em que ε0é uma outra constante de
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definida como a carga que, colocada
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como mostrado na Figura 2.2.Figura
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cos α = a/a 2 = 1/2,e1 Q4 πε02aF
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F14πk εQQ1 2=20 rrˆ.(2.5)Uma man
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Podemos escolher qualquer ponto na
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UNIDADE 2CAMPO ELÉTRICOSe uma corp
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agente físico, com existência ind
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3.2 Distribuição de cargas elétr
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em que x = 0, 50 m é a distância
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Vetorialmente, podemos escrever que
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1867) como uma maneira de visualiza
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F QEa = =(3.14)m mNote que a aceler
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O vetor velocidade da carga ao se c
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2( Q + q)x − 2QLx+ QLque, desenvo
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informações na literatura e compa
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Figura 4.1: Problema geral do cálc
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x = ,(4.7)areescreva sua resposta e
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Vamos agora resolver o mesmo proble
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= 1 λdx′dE[( x x′) ˆdqi y2 24
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Uma nova substituição de variáve
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RESPOSTA COMENTADA DAS ATIVIDADES P
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Aqui precisamos ter cuidado: como x
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