FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG

More documents

Recommendations

Info

ada por ela é nula, o campo fora dos cilindros também será nulo.Atividade 8.5Vamos dividir o disco em anéis concêntricos e calcular o campo elétrico no ponto Pintegrando sobre todos os anéis. Na figura 8.6 estão representados esses anéis. Acarga do anel é dada por:dq = σ dA = σ 2πr dr,onde dA é a área do anel elementar. O campo elétrico produzido por uma anel jáfoi resolvido, utilizando esse resultado podemos escrever o campo elétricodE como:zσ2πr drdE =4πεσ z=2 r dr( ) 32 2 4ε2 0 2 2z + r ( z )0 p p+ rPara calcular E basta integrar sobre toda a superfície do disco, ou seja, integrandoem relação à variável r de r = 0 a r = RE =∫σ zdE =4ε0 0. Assim temos:32R2 2 − 2∫ ( z r ) 3p+ 2 r dr.Integral dessa forma já foi resolvida em aulas anteriores, e o resultado é dado por:.⎡⎤2 2 −12σ z ⎢( z ) ⎥ ⎛p+ r σ ⎜ zpE = ⎢⎥ =⎜1 −4ε20 ⎢1− ⎥ 2ε0⎝zp+ R⎢⎣2 ⎥⎦R02⎞⎟⎟⎠.Atividade 8.6O campo elétrico na região interior das placas é a soma vetorial dos camposgerados por cada uma das placas. No sistema de coordenadas da figura 8.6, temos:r r rr rE = Eˆ ˆ) E++ E−= E+i + E−( −i= E+−−Em que os índices positivo e negativo indicam as placas. A expressão do módulo docampo elétrico de cada placa é dada pela equação final da Atividade 8.5. Nela, acoordenada z deve ser substituida por x, posto que o eixo paralelo ao campo agora151
é o eixo Ox. Fazendo a conta para o campo em um ponto dentro da região dasplacas, com coordenada x, obtemos:σ ˆ− σ σE = i − ( −iˆ)=2ε2εε000Atividade 8.7A distribuição de carga neste problema é equivalente a uma placa carregada comuma densidade superficial de carga σ mais um disco circular com raio R carregado− σ . O campo produziso pela placaE r placae o campo produzido pelo disco de E rdisco, utilizando ocom uma densidade superficial de cargachamaremos deprincípio da superposição podemos escrever:rEtotalr r= E + E .placaUtilizando os resultados obtidos em atividades anteriores, o campo será dado por:disco( − σ )E r ⎛ σ ⎞ˆ⎛ z ⎞1ˆ σ z= k ⎜⎟ ktotal ⎜⎟ +=2−2 22⎝ ε0 ⎠ ε0 ⎝ z + R ⎠ 2εz + R2 20kˆ.Atividade 8.8A esfera faz um ângulo θ com a placa. Estando em equilíbrio, as forças sobre aesfera devem se anular. A figura 8.13 ilustra as forças que atuam na esfera.Figura 8.13: Diagrama de forças que atuma na esfera.Podemos decompor a tensão na corda e aplicar a condição de equilíbrio, ∑ F r = 0 .Assim teremos:eT cos θ = mg(8.1)Tsen θ = qE.(8.2)O campo criado por uma placa já é conhecido e tem módulo:152
Page 1 and 2:
FUNDAMENTOS DE FÍSICA III© Todos
Page 3 and 4:
© 2010, Wagner Corradi; Rodrigo Di
Page 5 and 6:
A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁL
Page 7 and 8:
UNIDADE 8 - CAMPO MAGNÉTICOUNIDADE
Page 9 and 10:
PrefácioA elaboração deste livro
Page 12 and 13:
situações mais elaboradas que exi
Page 15 and 16:
AULA 1 : CARGAS ELÉTRICASOBJETIVOS
Page 17 and 18:
possuem uma quantidade natural de u
Page 19 and 20:
indicar o comportamento do corpo ao
Page 21 and 22:
então que houve apenas uma transfe
Page 23 and 24:
As condições ambientais também p
Page 25 and 26:
seus elétrons em excesso migrarão
Page 27 and 28:
Ao contrário da eletrização por
Page 29 and 30:
esfera. Dado que a carga total é c
Page 31 and 32:
ATIVIDADE 1.8Considere novamente as
Page 33 and 34:
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 35 and 36:
elétrica entre cargas e a distanci
Page 37 and 38:
aproximam ou se afastam. De fato, s
Page 39 and 40:
AULA 2: LEI DE COULOMBOBJETIVOS•
Page 41 and 42:
em que ε0é uma outra constante de
Page 43 and 44:
definida como a carga que, colocada
Page 45 and 46:
como mostrado na Figura 2.2.Figura
Page 47 and 48:
cos α = a/a 2 = 1/2,e1 Q4 πε02aF
Page 49 and 50:
F14πk εQQ1 2=20 rrˆ.(2.5)Uma man
Page 51 and 52:
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 53 and 54:
Podemos escolher qualquer ponto na
Page 55:
UNIDADE 2CAMPO ELÉTRICOSe uma corp
Page 58 and 59:
agente físico, com existência ind
Page 60 and 61:
3.2 Distribuição de cargas elétr
Page 62 and 63:
em que x = 0, 50 m é a distância
Page 64 and 65:
Vetorialmente, podemos escrever que
Page 66 and 67:
1867) como uma maneira de visualiza
Page 68 and 69:
F QEa = =(3.14)m mNote que a aceler
Page 70 and 71:
O vetor velocidade da carga ao se c
Page 72 and 73:
2( Q + q)x − 2QLx+ QLque, desenvo
Page 74 and 75:
informações na literatura e compa
Page 76 and 77:
Figura 4.1: Problema geral do cálc
Page 78 and 79:
x = ,(4.7)areescreva sua resposta e
Page 80 and 81:
Vamos agora resolver o mesmo proble
Page 82 and 83:
= 1 λdx′dE[( x x′) ˆdqi y2 24
Page 84 and 85:
Uma nova substituição de variáve
Page 86 and 87:
RESPOSTA COMENTADA DAS ATIVIDADES P
Page 88 and 89:
Aqui precisamos ter cuidado: como x
Page 90 and 91:
A densidade volumétrica de cargas
Page 92 and 93:
dEdqλ4π εRdθ′2 2( R + z )= 20
Page 94 and 95:
Atividade 5.2Qual é a força exerc
Page 96 and 97:
Figura 5.4: Disco plano com distrib
Page 98 and 99:
vem:rP− r = −rsenθcosφiˆ−
Page 100 and 101:
Depois de usar a equação 5.7 no d
Page 102 and 103: E vemos portanto que o campo elétr
Page 104 and 105: A direção da força é radial e o
Page 106 and 107: P2.8) Um elétron com velocidade8v
Page 108 and 109: 107
Page 110 and 111: Devido ao fato do campo decair com2
Page 112 and 113: em primeiro lugar, ele não é para
Page 114 and 115: ATIVIDADE 6.2Determine qual é o fl
Page 116 and 117: no caso da carga puntiforme: o mód
Page 118 and 119: Atividade 6.3Verifique a lei de Gau
Page 120 and 121: PENSE E RESPONDAPR6.1) Uma esfera c
Page 122 and 123: ∫ Er ⋅ nda ˆ = E ⋅ 4πRVamos
Page 124 and 125: 7.2 APLICAÇÕES DA LEI DE GAUSSVej
Page 126 and 127: cada elemento infinitesimal de volu
Page 128 and 129: se negativamente carregada. Qual é
Page 130 and 131: erE ⋅ˆn = 0(na superfície).Port
Page 132 and 133: ou:qE =4πε0RaP3( 0 < r < a)Para a
Page 134 and 135: 1 qΦ =38ε0ATIVIDADE 7.4Sobre cada
Page 136 and 137: Figura 7.13: Cavidade esférica no
Page 138 and 139: Figura 7.15 Experiência com interf
Page 140 and 141: Figura 7.19: Ângulo do campoAssim
Page 142 and 143: RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 144 and 145: consideramos esse problema somado c
Page 146 and 147: ATIVIDADE 8.3A figura 8.3 mostra um
Page 148 and 149: ATIVIDADE 8.7Em uma placa fina, inf
Page 150 and 151: RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES
Page 154 and 155: E =σ2ε0.Dividindo 8.2 por 8.1 e s
Page 156 and 157: APÊNDICE A - SISTEMA INTERNACIONAL
Page 158 and 159: APÊNDICE B - CONSTANTES NUMÉRICAS
Page 160 and 161: APÊNDICE C - FATORES DE CONVERSÃO
Page 162 and 163: GEOMETRIAComprimento de uma circunf
Page 164 and 165: SINAIS E SÍMBOLOS MATEMÁTICOS= é
Page 166: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASALONSO,
show all

FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃ­sica - UFMG

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG