FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG

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Vamos agora resolver o mesmo problema com a origem do referencial noponto meio da barra, mostrado na figura 4.3.da barra.Figura 4.3: Campo elétrico criado por uma barra. Origem do referencial no meioDa mesma forma que antes, temos:a) A distância x′ que localiza dq no referencial em questão;b) A distância x P+ L/2que localiza o ponto de observação;(c) A distância "da lei de Coulomb"x P+ L/2 − x′, distância entre dq e o pontode observação.Então:rdEdq1 dq4π ε0( x + L/2− x′)=2Piˆr 1 L/2dqe: E = iˆ.24∫ + π ε−L /2( x + L/2− x′)0PA mudança de variável é agora:u xP + L/2 − x′= , com os limites de integração: parax′ = −l/2, u = x + PL ; para x ′ = + L /2 , u = xP. A integral fica:+ L/2xP∫ dx′= −−L/2∫x+PLdu,r λ Ldando: E =iˆ,4 x ( x L)π ε0P P+que é o mesmo resultado que antes. Isto significa que o resultado é independente daescolha do referencial. A próxima atividade usa o conhecimento que você já deve teradquirido no problema, incluindo agora um ingrediente novo.79
ATIVIDADE 4.1Considere que cadametade da barra isolante do Exemplo 4.1 está carregada comdiferentes densidade de carga linear λ1e λ2. Calcule o campo elétrico a uma distânciaxPde uma das extremidades da barra, na direção da mesma.No exemplo 4.2 vamos calcular o campo elétrico para pontos sobre oeixo vertical da barra.EXEMPLO 4.2Considere um fio de comprimento L com densidade superficial de carga λuniformemente distribuída, como mostra a figura 4.4. Determine o campo elétricono ponto P x P,y ) .(PFigura 4.4: Campo elétrico gerado por um fio uniforme.RESOLUÇÃO: Este é o caso mais geral que podemos construir. Note a posiçãogenérica do sistema de referência e do ponto de observação.a) Localização do ponto P : x iˆ+ y ˆjb) Localização de dq : x′iˆPc) Localização do vetor distância entre dq e P : ( x − x′) iˆ+ y ˆjTemos:PPP80
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© 2010, Wagner Corradi; Rodrigo Di
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A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁL
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PrefácioA elaboração deste livro
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situações mais elaboradas que exi
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AULA 1 : CARGAS ELÉTRICASOBJETIVOS
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indicar o comportamento do corpo ao
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então que houve apenas uma transfe
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As condições ambientais também p
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seus elétrons em excesso migrarão
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Ao contrário da eletrização por
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1 qΦ =38ε0ATIVIDADE 7.4Sobre cada
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Figura 7.15 Experiência com interf
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consideramos esse problema somado c
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ATIVIDADE 8.3A figura 8.3 mostra um
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ATIVIDADE 8.7Em uma placa fina, inf
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ada por ela é nula, o campo fora d
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E =σ2ε0.Dividindo 8.2 por 8.1 e s
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APÊNDICE A - SISTEMA INTERNACIONAL
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APÊNDICE B - CONSTANTES NUMÉRICAS
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APÊNDICE C - FATORES DE CONVERSÃO
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GEOMETRIAComprimento de uma circunf
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SINAIS E SÍMBOLOS MATEMÁTICOS= é
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASALONSO,
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