FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

no caso da carga puntiforme: o módulo do campo elétrico é constante e normal àqualquer superfície esférica concêntrica com a carga q .Se não houver simetria essa integral pode ser bastante complicada e até inútil,pois para resolvê-la teríamos que conhecer o vetor E r (módulo, direção e sentido) emtodos os pontos da superfície e o objetivo agora é usar a lei de Gauss para simplificaros cálculos do campo elétrico. A importância da lei de Gauss fica mais clara quando oproblema tratado possui alguma simetria espacial.EXEMPLO 6.3Verifique a lei de Gauss para o caso de uma carga puntiforme positiva q .SOLUÇÃO: Comecemos seguindo os passos indicados no início dessa seção.1) De acordo com o que vimos anteriormente, as linhas de força do campogerado por uma carga q são radiais com origem na carga. Portanto, se escolhermosuma superfície esférica de raio r (distância da carga ao ponto onde queremos calcularo campo), a normal a esta superfície terá também direção radial em qualquer ponto;2) o elemento de área é da e nˆda = rˆda , sendo da o elemento de área deuma esfera, como ilustra a figura 6.6. Não vamos precisar de sua forma diferencial.Figura 6.6: Elemento de área de uma superfície esférica.ˆAssim: n da = r ( r sen d ) d ,ˆθφθ115