FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

AULA 4: CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO PARADISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA EM UMA DIMENSÃOOBJETIVOS• CALCULAR O CAMPO ELÉTRICO PARA DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGA EM UMADIMENSÃO4.1 COLOCAÇÃO DO PROBLEMA GERALApesar da carga elétrica ser quantizada, podemos falar em distribuição contínuade cargas porque o número de cargas em um corpo é muito grande. Vamos discutiragora como calcular o campo de uma distribuição contínua de cargas no casounidimensional. Embora muitos livros textos dêem a ideia de que a força de Coulomb,o campo eletrostático e a lei de Gauss (a ser discutida mais tarde) são coisascompletamente independentes, isso não é verdade; é sempre a lei de Coulomb queestá fundamentando os três tópicos. A diferença agora é que não estaremos maisfalando de cargas puntiformes, mas aplicando a lei de Coulomb a elementosinfinitesimais da distribuição, integrando sobre todos eles depois. Nesta etapa, oconceito fundamental é o Princípio da Superposição.Outra vez vamos proceder da mesma maneira que fizemos no caso de cargaspuntiformes: escolher um sistema de referência que será um elemento infinitesimal decarga dq arbitrariamente localizado (não use pontos estratégicos; esse elementode carga deve estar arbitrariamente localizado, de acordo com o sistema de referênciaque você escolheu). Identifique as três distâncias: r P, a localização do ponto deobservação, r′ , a localização do elemento arbitrário de carga e a distânciaentre dq e o seu ponto de observação. A figura 4.1 ilustra essa situação.74