FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

cada elemento infinitesimal de volume do fio que escolhermos, tem um simétrico emrelação a P; dessa forma, a componente do campo elétrico paralela ao fio se anula,restando apenas a componente perpendicular ao fio.Para pontos fora do fio, a superfície de Gauss será um cilindro concêntrico ao fio,como mostra a figura 7.5:Figura 7.5: Superfície de Gauss para um fio infinito.Note que a simetria existe porque o fio é infinito; para um fio finito, as suasextremidades impedem a existência sempre de um simétrico a qualquerelemento de volume do fio. Perto dessas extremidades, portanto, o camponão é mais uniforme e dirigido perpendicularmente ao fio.Uma vez escolhida a superfície de Gauss, calculamos a carga interior a ela:q = ρ ⋅π R 2 ⋅ L.Em que L é a altura do cilindro de Gauss e R, o raio de suas bases.Como as normais às bases do cilindro de Gauss são perpendiculares ao campoelétrico, o produte escalar delas pelo vetor campo elétrico é nulo. Basta então,calcular o fluxo através da superfície restante, paralela ao eixo do cilindro. Neste caso,a normal a esta superfície é coincidente com o vetor campo elétrico.Podemos escrever, então, que o fluxo nessa superfície paraR p> R é dado por:E ⋅ 2πRPρπ RL =ε02L.125