FUNDAMENTOS DE FÃSICA III - Departamento de FÃsica - UFMG

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cada elemento infinitesimal de volume do fio que escolhermos, tem um simétrico emrelação a P; dessa forma, a componente do campo elétrico paralela ao fio se anula,restando apenas a componente perpendicular ao fio.Para pontos fora do fio, a superfície de Gauss será um cilindro concêntrico ao fio,como mostra a figura 7.5:Figura 7.5: Superfície de Gauss para um fio infinito.Note que a simetria existe porque o fio é infinito; para um fio finito, as suasextremidades impedem a existência sempre de um simétrico a qualquerelemento de volume do fio. Perto dessas extremidades, portanto, o camponão é mais uniforme e dirigido perpendicularmente ao fio.Uma vez escolhida a superfície de Gauss, calculamos a carga interior a ela:q = ρ ⋅π R 2 ⋅ L.Em que L é a altura do cilindro de Gauss e R, o raio de suas bases.Como as normais às bases do cilindro de Gauss são perpendiculares ao campoelétrico, o produte escalar delas pelo vetor campo elétrico é nulo. Basta então,calcular o fluxo através da superfície restante, paralela ao eixo do cilindro. Neste caso,a normal a esta superfície é coincidente com o vetor campo elétrico.Podemos escrever, então, que o fluxo nessa superfície paraR p> R é dado por:E ⋅ 2πRPρπ RL =ε02L.125
Note queR P≠ R . Resolvendo a equação acima para o campo:ρ RE =2ε20R P.Para ponto internos do fio (R p< R ),2pq(R ) = π R LρpeE ⋅ 2πRpρE = ε0L = π RR p2pLρε0Note que as duas expressões coincidem quandoR p= R . A Figura 7.6 mostra ográfico do campo elétrico em pontos no interior e exterior do fio.Figura 7.6: Gráfico do campo elétrico gerado pelo fio.ATIVIDADE 7.2Mostre que, paraR P= R , os campos interno e externo são iguais.EXEMPLO 7.3Que tal agora um pouco mais de física?Uma coluna de ar de comprimento L e densidade linear−3λ = −1,2× 10 C/m encontra-126
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A6.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS: CÁL
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UNIDADE 8 - CAMPO MAGNÉTICOUNIDADE
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PrefácioA elaboração deste livro
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situações mais elaboradas que exi
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AULA 1 : CARGAS ELÉTRICASOBJETIVOS
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indicar o comportamento do corpo ao
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então que houve apenas uma transfe
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As condições ambientais também p
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seus elétrons em excesso migrarão
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Ao contrário da eletrização por
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esfera. Dado que a carga total é c
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AULA 2: LEI DE COULOMBOBJETIVOS•
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cos α = a/a 2 = 1/2,e1 Q4 πε02aF
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Podemos escolher qualquer ponto na
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agente físico, com existência ind
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3.2 Distribuição de cargas elétr
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em que x = 0, 50 m é a distância
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F QEa = =(3.14)m mNote que a aceler
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O vetor velocidade da carga ao se c
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