FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

Vamos agora resolver o mesmo problema com a origem do referencial noponto meio da barra, mostrado na figura 4.3.da barra.Figura 4.3: Campo elétrico criado por uma barra. Origem do referencial no meioDa mesma forma que antes, temos:a) A distância x′ que localiza dq no referencial em questão;b) A distância x P+ L/2que localiza o ponto de observação;(c) A distância "da lei de Coulomb"x P+ L/2 − x′, distância entre dq e o pontode observação.Então:rdEdq1 dq4π ε0( x + L/2− x′)=2Piˆr 1 L/2dqe: E = iˆ.24∫ + π ε−L /2( x + L/2− x′)0PA mudança de variável é agora:u xP + L/2 − x′= , com os limites de integração: parax′ = −l/2, u = x + PL ; para x ′ = + L /2 , u = xP. A integral fica:+ L/2xP∫ dx′= −−L/2∫x+PLdu,r λ Ldando: E =iˆ,4 x ( x L)π ε0P P+que é o mesmo resultado que antes. Isto significa que o resultado é independente daescolha do referencial. A próxima atividade usa o conhecimento que você já deve teradquirido no problema, incluindo agora um ingrediente novo.79