FUNDAMENTOS DE FÍSICA III - Departamento de Física - UFMG

ou:qE =4πε0RaP3( 0 < r < a)Para a < r < b , a carga no interior de qualquer superfície gaussiana esférica será iguala q . Pela lei de Gauss, temos:E ⋅ 4πR2Pq= .ε0qE =4πεOu:20R P( a < r < b)Para b < r < c , estaremos dentro da casca condutora. Sabemos que o campo dentrodessa casca tem que ser nulo. As cargas vão se distribuir nas superfícies interna eexterna de maneira a garantir isto.Portanto, para b < r < c temos E = 0 .Mas sabemos que para E = 0,deve haver uma superposição do campo gerado pelaesfera interior com o campo devido à parte interna da casca condutora. Sejada superfície gaussiana e seja q′ a carga gerada emfornece:Como E = 0 , descobrimos que q′ = −q.2 q + q′E ⋅ 4πRP= . ( b < r < c)ε0RPo raior = b . A lei de Gauss nosSe existe uma carga− q em r = b , e sabemos que esta é a carga sobre o condutor,toda ela vai se mover para a superfície interna da casca condutora. Então, o campoelétrico para pontos fora do conjunto, isto écargas no seu interior é zero. Então:r > cE = 0( r > c), será nulo, uma vez que a soma das131