voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika

More documents

Recommendations

Info

$Fractional and operational calculus with generalized fractional ...$

$Numerical Methods Course Notes Version 0.1 (UCSD Math 174, Fall ...$

p r ¬ q ¬ r p r ¬ r ¬ q sl.1.4 q r p ¬ q r ¬ p ¬ q r sl.1.5 p q r t p q t p r sl.1.6 1.5. Generatorni mnoèstva svrznici Sekoja iskazna formula {to sodrì n iskazni promenlivi generira soodvetna funkcija na vistinitost so n promenlivi, t.e. preslikuvawe od {T,⊥} n →{T,⊥}. Logi~ki ekvivalentni formuli generiraat "ednakvi" funkcii na vistinitost. Imeno, dve logi~ki ekvivalentni formuli so ednakov broj iskazni promenlivi generiraat ednakvi funkcii na vistinitost. Dokolku imame logi~ki ekvivalentni formuli so razli~en broj iskazni promenlivi m i n, toga{ vsu{nost funkciite na vistinitost nemaat ednakvi domeni, t.e. tie ne se ednakvi kako preslikuvawa. Sepak, dvete funkcii na vistinitost moàt da se smetaat za ednakvi, zatoa {to moè da se dokaè deka ako m
Primer: 1. p∧(p∨q) i p se logi~ki ekvivalentni formuli so funkcii na vistinitost f i g soodvetno. Toga{ f(T,T)=f(T,⊥)=T=g(T); f(⊥, T)=f(⊥,⊥)=⊥=g(⊥). Zna~i, i dvete funkcii vo su{tina zavisat samo od edna promenliva, a vtorata promenliva na funkcijata f e fiktivna, pa iako tie dve funkcii nemaat isti domeni, moème da gi smetame za ednakvi. Se postavuva pra{awe dali site funkcii na vistinitost se generirani so iskazni formuli. 5.1 o Sekoja funkcija na vistinitost e opredelena od iskazna formula koja{to gi sodrì svrznicite ¬, ∨ i ∧. Dokaz: Neka f(x 1 ,...,x n ) e dadena funkcija na vistinitost. f moè da se pretstavi so tablica {to sodrì 2 n redici, pri {to sekoj red sodrì nekoe pridruùvawe na vrednosti na vistinitost na promenlivite, sledeno so vrednosta na vistinitost na funkcijata f(x 1 ,...,x n ). Ako 1
Page 1: UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" P
Page 4 and 5: Na krajot od vtorata glava, po odde
Page 6 and 7: 2.11.1. Ve`bi 81 2.12. Lemata na Co
Page 8 and 9: 2'. Vo primerot 2 so tek na vreme b
Page 10 and 11: 1.2. Iskazi i iskazni formuli Matem
Page 12 and 13: Da navedeme u{te primeri na atomarn
Page 14 and 15: e~enicite (3),(4) i (6) se to~ni. S
Page 16 and 17: iskazni bukvi (}e gi vikame i iskaz
Page 18 and 19: x>3 i x
Page 20 and 21: X=X; X⊆Y⇔(x∈X⇒x∈Y); X=Y
Page 22 and 23: 1.4. Tavtologii Iskazna formula koj
Page 24 and 25: 1. Opredeli dali slednive iskazni f
Page 28 and 29: 2. x 1 x 2 x 3 f(x 1 ,x 2 ,x 3 ) T
Page 30 and 31: mo`no, zatoa {to funkcijata na vist
Page 32 and 33: Dali {⇒,*} e generira~ko mnoèstv
Page 34 and 35: 6.14 o (i) X \ Y=∅ ⇔ X ⊆ Y; (
Page 36 and 37: (a) A ∩ (B+C) = (A ∩ B)+(A ∩
Page 38 and 39: (g) ( I Aj ) ∪( IBk ) ⊆ I( Aj
Page 40 and 41: 1.9. Re{avawe ravenki so mnoèstva
Page 42 and 43: Poslednoto neravenstvo e mo`no akko
Page 44 and 45: Natamu }e razgleduvame specijalen v
Page 46 and 47: 7. ∇ M e refleksivna, simetri~na,
Page 48 and 49: So M da go ozna~ime podmnoèstvoto
Page 50 and 51: (v) α,β∈A⇒α∩β∈A. ■ Pr
Page 52 and 53: (a) α e refleksivna akko ∆ A ⊆
Page 54 and 55: Primeri: x M f(x) N sl.1 1. Neka M
Page 56 and 57: 3.3 o Ako f:M→N e preslikuvawe i
Page 58 and 59: Primer: 1. Preslikuvaweto f od prim
Page 60 and 61: toga{ od (2.4.6) imame g 1 =h 1 , g
Page 62 and 63: 8. Neka f:A→B e preslikuvawe. Da
Page 64 and 65: Primer: 1. M={1,2,3,4,5,6}, N={a,b,
Page 66 and 67: (ii) A⊆B∧B⊆A⇒A=B, (iii) A
Page 68 and 69: Ako (M;α) e podredeno mnoèstvo, p
Page 70 and 71: 4. Vo koj slu~aj sekoj element od e
Page 72 and 73: Neka M e mreàta zadadena so sledno
Page 74 and 75: 10. Da se najdat site razli~ni (do
Page 76 and 77:
Dokaz: ]e pokaème deka intervalot
Page 78 and 79:
Najmal kardinalen broj na beskone~n
Page 80 and 81:
Dokaz: Ako f e biekcija od A na C,
Page 82 and 83:
α γ =β γ . (a) α β α γ =α
Page 84 and 85:
Sega da dademe dokaz na prviot del
Page 86 and 87:
Kardinalni broevi pridruùvame na m
Page 89 and 90:
3. VOVED VO MATEMATI^KATA LOGIKA Vo
Page 91 and 92:
Edna formula e teorema akko se sost
Page 93 and 94:
• mnoèstvoto formuli na L (Form
Page 95 and 96:
Γ├− (A ⇒B i ) ⇒(A ⇒B j )
Page 97 and 98:
(6) ¬B ⇒¬A (1,4,MP) (7) (¬B
Page 99 and 100:
B' 1 ,...,B' k ├− C ' IIa. Neka
Page 101 and 102:
ne e neprotivre~na. Zatoa neka ni A
Page 103 and 104:
Se dogovarame deka azbukata na ovaa
Page 105 and 106:
Poimite za slobodno i vrzano pojavu
Page 107 and 108:
x* y = x + y . III) D=R + , ϕ: A 1
Page 109 and 110:
smetawe. Aksiomatskiot metod, koj{t
Page 111 and 112:
3.7. Svojstva na jazicite od prv re
Page 113 and 114:
hipoteza na kontinuum, 5 ideal, 5 i
Page 115:
simetri~na razlika, 5 simetri~na re
show all

voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?