voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1. MNO@ESTVA I ISKAZNO SMETAWE<br />
1.1. Mno`estva<br />
So mno`estva rabotime sekojdnevno. Vo sekojdnevniot go<strong>vo</strong>r<br />
koristime i drugi sinonimi: garnitura, kolekcija itn. Re~isi sekoja<br />
~ovekova dejnost e svrza<strong>na</strong> so odredeni mno`estva. Sekoe mno`est<strong>vo</strong> se<br />
karakterizira so prirodata <strong>na</strong> s<strong>vo</strong>ite elementi. Teorijata <strong>na</strong> mno`estva, a i<br />
matematikata <strong>vo</strong>op{to, ne <strong>na</strong>vleguva <strong>vo</strong> prirodata <strong>na</strong> elementite <strong>na</strong><br />
mno`estvata, t.e. izu~uva apstraktni mno`estva.<br />
Za oz<strong>na</strong>~uvawe <strong>na</strong> mno`estvata obi~no se koristat golemite bukvi<br />
od latinicata: A, B, C,...,M, N,..., pri {to bukvite X, Y, Z obi~no ne se<br />
koristat za oz<strong>na</strong>~uvawe konkretni, zadadeni mno`estva, tuku za<br />
"promenlivi" mno`estva.<br />
Se koristat posebni oz<strong>na</strong>ki za mno`estvata prirodni, celi,<br />
racio<strong>na</strong>lni, realni i kompleksni broevi. Imeno, so N go oz<strong>na</strong>~uvame<br />
mno`est<strong>vo</strong>to prirodni broevi, so Z mno`est<strong>vo</strong>to celi broevi, so Q<br />
racio<strong>na</strong>lni broevi, so R realni broevi, a so C go oz<strong>na</strong>~uvame mno`est<strong>vo</strong>to<br />
kompleksni broevi.<br />
Kako {to <strong>na</strong>pome<strong>na</strong>vme <strong>vo</strong> predgo<strong>vo</strong>rot, <strong>vo</strong> tek <strong>na</strong> celiot tekst <strong>na</strong><br />
o<strong>vo</strong>j u~ebnik ~esto pati <strong>na</strong>mesto izrazot "ako i samo ako" }e se upotrebuva<br />
kratenkata "akko".<br />
Primeri:<br />
1. Nastavnici {to rabotat <strong>vo</strong> edno u~ili{te so~inuvaat mno`est<strong>vo</strong><br />
(<strong>na</strong>stavnici od edno u~ili{te).<br />
2. Site lica {to se <strong>na</strong>o|aat <strong>vo</strong> eden avtobus so~inuvaat mno`est<strong>vo</strong><br />
(od lica {to se <strong>vo</strong> eden avtobus).<br />
3. Prirodnite broevi se isto taka mno`est<strong>vo</strong>.<br />
4. Ravenstvata: 1+3=4, x+y=7, x-y=5 so~inuvaat edno trielementno<br />
mno`est<strong>vo</strong>; elementite <strong>na</strong> ova mno`est<strong>vo</strong> se zadadenite ravenstva.<br />
1'. Ako <strong>vo</strong> edno u~ili{te raboti samo eden <strong>na</strong>stavnik, povtorno<br />
zboruvame za mno`est<strong>vo</strong> <strong>na</strong>stavnici od edno u~ili{te, samo {to <strong>vo</strong> o<strong>vo</strong>j<br />
slu~aj toa mno`est<strong>vo</strong> ima samo eden element.<br />
1". Ako i toj eden <strong>na</strong>stavnik e premesten <strong>vo</strong> nekoe drugo u~ili{te i<br />
ne e <strong>na</strong>jde<strong>na</strong> zame<strong>na</strong>, povtorno zboruvame za mno`est<strong>vo</strong> <strong>na</strong>stavnici od edno<br />
u~ili{te, no <strong>vo</strong> o<strong>vo</strong>j slu~aj toa mno`est<strong>vo</strong> nema elementi, toa e prazno<br />
mno`est<strong>vo</strong>.
Change language