voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
voved vo teorijata na mno@estvata i matemati^kata logika
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Neka M e mno`est<strong>vo</strong>. So B(M) (ili P(M)) go oz<strong>na</strong>~uvame mno`est<strong>vo</strong>to<br />
od site podmno`estva <strong>na</strong> M. Velime deka B(M) e bulean (ili partitivno<br />
mno`est<strong>vo</strong>) <strong>na</strong> mno`est<strong>vo</strong>to M.<br />
Primeri:<br />
5. B({1,2})={∅,{1},{2},{1,2}}.<br />
6. B(∅)={∅}.<br />
]e <strong>na</strong>vedeme nekolku s<strong>vo</strong>jstva.<br />
1.2 o (i) X=X;<br />
(ii) X⊆X;<br />
(iii) X⊄X. ■<br />
1.3 o (i) Ako X=Y, toga{ Y=X;<br />
(ii) ako X=Y i Y=Z, Toga{ X=Z;<br />
(iii) ako X⊆Y i Y⊆Z, toga{ X⊆Z. ■<br />
1.1.1. Ve`bi<br />
1. Da se <strong>na</strong>vedat nekolku primeri <strong>na</strong> mno`estva {to se predmet <strong>na</strong><br />
izu~uvawata <strong>vo</strong>:<br />
(a) matematikata,<br />
(b) fizikata,<br />
(v) biologijata,<br />
(g) ekonomijata.<br />
2. Da se opredeli buleanot <strong>na</strong>:<br />
(a) {1, 2, 3};<br />
(b) {a, b, 1, 2};<br />
(v) {0, ◊, ∆}.<br />
3. Da se poka`e deka:<br />
(a) Ako A=B i B⊂C, toga{ i A⊂C;<br />
(b) A⊆B i B⊂C povlekuva A⊂C;<br />
(v) B(A)⊆B(B) ako i samo ako A⊆B;<br />
(g) B(A)⊂B(B) ako i samo ako A⊂B;<br />
(d) B(A)=B(B) ako i samo ako A=B.<br />
4. Neka A={1, 2, 3}, B={1, 2, 3, a, b, c} i C={1, 2, a, b, d}. Da se opredelat<br />
site podmno`estva M, takvi {to:<br />
(a) A⊂M i M⊂B;<br />
(b) A⊂M i M⊂C;<br />
(v) C⊂M i M⊂A.<br />
9
Change language