Fachbereich Mathematik - GSI

2 Optimierung der Dosis in der Schwerionentherapie
Strahl
✏ ✏✏✏✶
y
x
Reichweite/Energie
Abbildung 2.2: Modellhafte Darstellung eines Zielvolumens (Ellipsoid) mit Isoenergieschichten
(gestrichelt) und den dazugehörigen Rasterpunkten. Die Größe der Rasterpunkte repräsentiert die
benötigte Teilchenfluenz um eine optimierte Dosis zu erhalten. Die hinterste IES (aus Sicht des
Strahls) bedarf der höchsten Teilchenfluenz. Wegen der Vorbestrahlung werden für die vorderste
IES lediglich geringe Teilchenzahlen benötigt. [Mit freundlicher Genehmigung Dr. C. Bert].
Modell eines Zielvolumens, mit Isoenergieschichten und den dazugehörigen Rasterpunkten,
zu sehen.
Ein wesentlicher Bestandteil der Bestrahlungsplanung ist der Optimierungsschritt.
In diesem werden mit implementierten Algorithmen die Teilchenzahlen für mehrere
zehntausend Rasterpunkte berechnet. Ziel der Optimierung ist eine adäquate Dosisverteilung
zu erhalten bei tragbarem Zeit- und Speicheraufwand. Die Kriterien für
eine gute Dosisverteilung sind die folgenden [B + 90]:
z
• Die applizierte Dosis im Target sollte sehr nahe an der vorgeschriebenen Dosis
liegen.
• Die Dosis sollte im Target homogen verteilt sein.
• In jedem OAR sollte die festgelegte tolerierbare Dosisgrenze nicht überschritten
werden.
• In dem umliegenden Gewebe, welches an das Target angrenzt, sollte wenig
Dosis appliziert werden.
Mit der mathematischen Formulierung des Optimierungsproblems beschäftigt sich
Abschnitt 2.3. Theoretische Diskussion und numerische Lösung des Optimierungsproblems
sind Schwerpunkt dieser Master-Thesis. Davor behandelt der folgende Abschnitt
noch Details zur Dosisberechnung.
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