Fachbereich Mathematik - GSI

Abbildungsverzeichnis
1.1 Überlagerung von Bestrahlungsfeldern bei der Photonentherapie . . . 11
1.2 Dosisverteilung bei IMRT und Kohlenstofftherapie im Schädelinneren 12
1.3 Tiefendosisprofil für Photonen, Protonen und 12 C in Wasser . . . . . 13
1.4 Laterales Streuverhalten von Photonen-, Protonen- und 12 C-Strahlen
in Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Überlebenskurven von Zellen nach Röntgen- und Kohlenstoffbestrahlung
mit verschiedenen RBW-Werten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Vergleich der simulierten Bahnspuren von 12 C-Ionen und Röntgen mit
der schematischen Darstellung einer DNA-Doppelhelix . . . . . . . . 16
1.7 Illustration des Rasterscan-Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Darstellung einer ausgedehnten Bragg-Peak Zone im Tumorbereich . 18
1.9 Schematische Darstellung der PET-Analyse . . . . . . . . . . . . . . 19
1.10 Fixierter Patient im Therapieraum der GSI . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.11 Thermoplastische Maske zur Fixierung des Kopfes des Patientens . . 21
2.1 CT-Scheibe des Patientenplanes #135 mit eingezeichnetem Target
und Hirnstamm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Modellhafte Darstellung eines Zielvolumens mit Isoenergieschichten
und den dazugehörigen Rasterpunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Vergleich zweier optimierter Dosisverteilungen in einer CT-Scheibe . . 25
2.4 Modellrechnung der physikalischen und RBW-gewichteten Dosis mit
korrespondierenden Überlebensraten aus Zellexperimenten . . . . . . 27
2.5 Foto des präparierten Biophantoms vor der Bestrahlung . . . . . . . . 34
2.6 Vergleich von gemessenem Zellüberleben und berechnetem Zellüberleben
mit TRiP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1 Graphische Veranschaulichung der Heaviside-Funktion . . . . . . . . . 39
3.2 Graphische Veranschaulichung der Glättung der Heaviside-Funktion . 44
4.1 "Ideale" Skalierungswerte für die Physik-Schrittweite . . . . . . . . . 53
5.1 Minimierung mit dem GRV und KGV als Funktion der Iterationen . 62
5.2 Minimierung mit dem GRV und KGV als Funktion der Rechenzeit . . 62
6.1 Minimierung mit BFGS und KGV als Funktion der Iterationen . . . . 73
6.2 Minimierung mit BFGS und KGV als Funktion der Rechenzeit . . . . 73
8.1 Beispiel einer unstetigen Funktion, die unterhalbstetig ist . . . . . . . 88
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