Inhaltsverzeichnis - Automaten und Formale Sprachen

Band:
Bandende
... B ... B B B B B i n s c h r i f t #
Stack:
Links des Kopfes stehen nur B’s
i
n
s
c
h
r
i
f
t
#
entspricht
Kopf
Zugriff nur auf oberes Kellerende
unterstes Kellerzeichen
Bandendesymbol
Die Objekte, die in den Kellern unserer Kellerautomaten gespeichert werden, sind Elemente
eines (Band-/Keller-)Alphabets Γ. Die Eingabe für Keller-Automaten steht auf einem
separaten Eingabeband, das nur einmal von links nach rechts gelesen wird: in einem
Schritt rückt der Kopf auf dem Eingabeband entweder um 1 Feld nach rechts oder ändert
seine Position nicht (letzteres nennen wir einen ”
ε-Zug“). Genauso wie endliche Automaten
sind Kellerautomaten mit einer Kontrolleinheit mit endlicher Kapazität (abstrakt
gegeben durch eine endliche Zustandsmenge Q) ausgestattet. Zu Anfang der Rechnung
ist der Kellerautomat in einem Anfangszustand q 0 ; der Kopf des Eingabebandes steht
links vom ersten Zeichen des Eingabewortes w = a 1 · · · a n , n ≥ 0, der Keller enthält einen
Eintrag, nämlich das ausgezeichnete Keller-Ende-Symbol Z 0 . Der Kellerautomat rechnet
in Schritten.
Ein Schritt besteht dabei in folgendem:
1. Das oberste Kellersymbol A wird gelesen und vom Keller entfernt (POP-Operation).
2. Es wird entweder das nächste Symbol a i des Eingabewortes gelesen (dann rückt der
Eingabeband-Kopf um 1 Feld nach rechts, also steht jetzt links von a i+1 ) oder nichts
vom Eingabeband gelesen (der Kopf bewegt sich nicht: ε-Zug).
3. Aufgrund von A, dem gegenwärtigen Zustand und (falls kein ε-Zug vorliegt) dem
Zeichen a i wird entschieden,
– welche(s) Zeichen auf den Keller gePUSHt wird (werden);
– was der neue Zustand q ′ sein soll.
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