antriebstechnik 1-2/2016

03 Aufbau und Ergebnisse der Leistungsmessungen
im Analogieversuch
04 Bestimmung der Faktoren zur Berechnung
der bezogenen Zerspannormalkraft
können sowohl an diskreten Wälzstellungen als auch als Mittel-,
Maximal- oder Minimalwerte über dem Gesamtprozess beschrieben
werden [10].
Die gängigen Bezeichnungen Spanungsdicke, -länge und -breite
wurden im vorliegenden Modellansatz nicht verwendet, da es sich
in dieser Analysestufe zunächst um eine makrogeometrische Betrachtung
der Kontaktverhältnisse handelt. Die Spanungsgeometrie
liegt an einzelnen Schleifkörnern vor, welche in einer nachgeschalteten
Analyse betrachtet werden. Neben den für die Berechnung
der Zerspankräfte notwendigen Daten können weitere Kennwerte
zur Beschreibung des Schleifprozesses, mit der Methodik ermittelt
werden. Zum Beispiel kann das bezogene Zeitspanungsvolumen
Q‘ w
lokal oder gemittelt über dem Gesamtprozess berechnet werden
[11]. Damit lässt sich eine Aussage über die Produktivität des
Prozesses treffen sowie stark belastete Bereiche am Werkzeug oder
Werkstück ermitteln.
Entsprechend der in [7], [6], [8] integrierten Methodik kann ausgehend
von der Durchdringungsrechnung für eine Zahnlücke die
Kontaktfolge für alle im Eingriff befindlichen Lücken berechnet
werden. Dabei werden die in einer Lücke vorherrschenden Kontaktbedingungen
mit den Bedingungen der umgebenen Lücken
superponiert. Dies kann durch eine nachgeschaltete Analyse
erreicht werden, bei der berechnet wird, zu welchem Zeitpunkt ein
Kontakt auf den umgebenen Lücken vorliegt. Somit können die
korrespondierenden Wälzstellungen für eine Lücke ermittelt und
überlagert werden. Hieraus folgen die Kontaktbedingungen für
alle im Eingriff befindlichen Lücken mit allen Werkzeuggängen.
Zerspankraftmessungen im Analogieversuch
Der Analogieversuch besteht aus einem zylinderförmigen Analogiewerkstück,
welches einen bestimmten Krümmungsradius eines
Kontaktpunktes auf der Zahnflanke nachbildet. Des Weiteren wird
eine Schleifscheibe mit kegelförmiger Arbeitsfläche eingesetzt, die
das Zahnstangenprofil annähert (Bild 03, oben links). Zusätzlich
müssen die wirkenden Geschwindigkeiten für den nachgebildeten
Kontaktpunkt im Versuch eingestellt werden [12], [5].
In den Untersuchungen wurden drei Kontaktpunkte der geradverzahnten
Verzahnungsvariante nachgebildet, davon jeweils ein
Kontaktpunkt im Kopfflanken-, Teilkreis- sowie Fußflankenbereich
der Verzahnung. Für die Zerspanung an diesen Kontaktpunkten
wurden die Parameter Schnittgeschwindigkeit v c
, axialer Vorschub
f a
, Gangzahl z 0
, Shiftweg x Shift
, und Bearbeitungsrichtung (Gleichlauf
GL oder Gegenlauf GG) variiert. Für alle Untersuchungen wurden
Kraft- und Leistungsmessungen durchgeführt. Die Ergebnisse der
Untersuchungen sind in Bild 03 (oben rechts und unten) dargestellt.
Dem Bild ist zu entnehmen, dass v c
, f a
und z 0
einen dominierenden
Einfluss auf die gemessenen Spindelleistungen aufweisen.
Somit wurden im Analogieversuch signifikante Einflussparameter
auf die Zerspankräfte und -leistungen ermittelt, welche in den
folgenden Untersuchungen zu berücksichtigen sind.
Aufbau des Zerspankraftmodells
Als Berechnungsansatz zur Bestimmung der Zerspankräfte wurde
der Ansatz nach Werner [13] gewählt. Begründet wird diese Auswahl
damit, dass es sich bei diesem Ansatz um eine allgemeine
Gleichung für Schleifprozesse handelt, in die wenige Annahmen
und Vereinfachungen eingeflossen sind. Außerdem erlaubt der
Ansatz die Berücksichtigung der als maßgeblich identifizierten
Einflussgrößen. Die Normalkraft lässt sich nach Werner [13] für das
Außenrundschleifen nach Gleichung 1 berechnen.
Gemäß des Ansatzes lässt sich die Normalkraft auf geometrische und
kinematische Kenngrößen zurückführen. Dies sind: die empirisch
ermittelte spezifische Schnittkraft k, der Exponentialkoeffizienten n,
der Spanungsquerschnitt A cu
und die an der Zerspanung beteiligten
kinematischen Schneiden N kin
. Die empirisch zu ermittelnden Faktoren
k und n wurden zum einen im zuvor beschriebenen Analogieversuch
bestimmt und zum anderen für zwei Werkstoff-Paarungen
von Zahnrad und Schleifschnecke in Wälzschleifversuchen empirisch
ermittelt [14], [13].
Die geometrischen Werte ergeben sich nicht vollständig aus der
makroskopischen Durchdringung. Zur Berechnung der Werte muss
jede Kontaktgeometrie einer mikrogeometrischen Analyse unterzogen
werden, wie es Bild 04 veranschaulicht.
Der Spanungsquerschnitt A cu
wird senkrecht zur Schnittrichtung
vc bestimmt. Um dies zu erreichen, muss eine Ebene senkrecht
zur Schnittrichtung erzeugt werden und mit der Kontaktfläche
geschnitten werden. Die Richtung der Schnittgeschwindigkeit vc
wird unmittelbar von der Durchdringungsrechnung durch die
kinematischen Zusammenhänge zwischen Schleifschnecke und
Werkzeug berechnet.
Gleichmäßig über die Kontaktlänge verteilt werden Schnitte senkrecht
zur Schnittgeschwindigkeit v c
durch das Kontaktvolumen gelegt
und der Flächeninhalt dieser Schnitte berechnet. Die so ermittelten
Spanungsquerschnitte A cu
können in Gleichung 1 eingesetzt und zur
Berechnung der bezogenen Schleifnormalkraft verwendet werden.
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