antriebstechnik 1-2/2016

07 Transformation der gemessenen Kräfte
08 Validierung der Zahnradgeometrie
In Bild 08 sind die Ergebnisse der geometrischen Validierung dargestellt.
Im oberen linken Bildbereich ist die zerspante Werkstückmasse
für Simulation und Messung gegenübergestellt. Theoretisch
sollten alle Werte auf einer Diagonalen liegen. Aufgrund geringer
Fertigungsabweichungen können die Werte abweichen. Dunkelgrau
eingefärbt ist ein Bereich, in dem Messung und Simulation
10 % voneinander abweichen. In diesem Bereich liegen 70 % aller
Versuchspunkte. Zusätzlich ist ein Bereich von 20 % Abweichung
zwischen Simulation und Messung hellgrau eingefärbt, in dem 95 %
aller Versuchspunkte liegen.
Als ein weiterer Parameter zur geometrischen Validierung des
Modells wird die Zahnweite nach der Berechnung herangezogen.
Das Ergebnis ist im oberen rechten Bildteil von Bild 08 dargestellt.
Es zeigt, dass Modell und Messung zu 100 % übereinstimmen.
Zuletzt wurde eine visuelle Überprüfung der Kontaktlinien zwischen
Werkzeug und Werkstück vorgenommen. Bild 08 zeigt im
unteren linken Teil die Kontaktlinie, die sich bei der Bearbeitung
zwischen Werkzeug und Werkstück einstellt. Die Kontaktlinie wird
im Modell ebenfalls berechnet, da diese Linie die Grundlage der
Geometrieberechnung bildet. Der Vergleich von berechneter und
gefertigter Kontaktlinie zeigt eine gute Übereinstimmung.
Gemäß der Ergebnisse beschreibt die Diskretisierung des Prozesses
durch die Abbildung einzelner Wälzstellungen die Endgeometrie
hinsichtlich Masse und Zahnweite. Zudem scheint die
Anzahl von Wälzstellungen, welche für die Modellierung gewählt
wurde, ausreichend zu sein. Eine Konvergenzanalyse ergab keine
signifikante Veränderung der Zahngeometrie bei Steigerung der
simulierten Wälzstellungen. Abweichungen zwischen Simulation
und Messung für die zerspante Masse können auf geringe Fertigungs-
und Messungenauigkeiten sowie Rundungsungenauigkeiten
zurückgeführt werden.
Im zweiten Schritt werden die berechneten Zerspankräfte mit
den gemessenen Werten verglichen. Bild 09 zeigt die Simulationsund
Messergebnisse gegeneinander aufgetragen. Für die Berechnung
der Zerspankräfte mit dem Modellansatz nach Geargrind3D
sind die empirischen Parameter spezifische Schnittkraft k und Einfluss
des Spanungsquerschnitts n notwendig. Beide Parameter wurden
auf Grundlage der zuvor durchgeführten Analogie und Wälzschleifversuche
ermittelt. Die spezifische Schnittkraft wurde für die
Simulationen der gröberen Schnecke (F60) mit k F60
= 200 N und für
die feinere Schnecke mit k F150
= 400 N festgelegt. Der Einfluss des
Exponenten zur Beschreibung des degressiven Einflusses des Spanungsquerschnittes
ist rein geometrieabhängig und wird für alle
Simulationen auf n = 0,9 definiert, entsprechend den Ergebnissen
aus Analogie- und Wälzschleifversuchen der Geradverzahnung.
Bild 09 ist zu entnehmen, dass die Zerspankräfte für die feinere
Körnung (F150) generell über den Kräften der gröberen Körnung
(F60) liegen. Im Bild farblich markiert sind die Bereiche mit einer
Abweichung von 10 % und 20 % zwischen Simulation und Messung.
Die Hälfte aller Versuchspunkte weist eine Abweichung zwischen
Simulation und Messung von bis zu 10 % auf. Weitere 30 % liegen in
einem Bereich von bis zu 20 % Abweichung. Damit gibt das Modell
Tendenzen korrekt wieder F cF150
> F cF60
. Allerdings existieren Varianten,
welche nicht korrekt abgebildet werden konnten. Diesen Abweichungen
ist durch zwei Maßnahmen zu begegnen. Zum einen
sollten die Ergebnisse durch Wiederholversuche abgesichert
werden, sodass Messungenauigkeiten ausgeschlossen werden
können. Aufgrund des verwendeten D optimalen Versuchsplanes
wirken sich Messungenauigkeiten bzw. Ausreißer sehr stark auf das
Gesamtergebnis der Untersuchungen aus. Zum anderen ist zu
überprüfen ob Gleichung 1 für das kontinuierliche Wälzschleifen
hinsichtlich mikrogeometrischer Einflüsse optimiert werden sollte.
Eine genauere Betrachtung von Messung und Modell einer
Beispielverzahnung zeigt Bild 10. Sowohl für die Messung als auch
im Modell zeigt sich ein ausgeprägter Einlaufbereich der Schnecke,
in dem die Zerspankraft auf einen Maximalwert ansteigt (Bild 10,
oben). Das Modell zeigt im Anschluss einen konstanten Verlauf der
Zerspankraft im Vollschnittbereich, bevor die Kraft im Auslaufbereich
abfällt. Dieses Verhalten ist in der Messung ebenfalls zu
beobachten. In der Messung verringert sich allerdings die Kraft im
Vollschnittbereich leicht. Eine Begründung hierfür könnte in einem
leichten Schneckenverschleiß oder Einflüsse, die aus dem Kühlschmierstoff
resultieren.
Im unteren Bereich auf der linken Seite von Bild 10 ist die linke
Flanke der Beispielverzahnung abgebildet. Bei diesem Bauteil
konnte Schleifbrand durch Nitalätzung nachgewiesen werden. Ein
Vergleich mit den lokal aufgelösten Zerspankräften, im rechten
unteren Bildbereich, zeigte einen Anstieg der Zerspankräfte im
Einlaufbereich der Schleifschnecke. Dieser Bereich erstreckt sich
von Kopf bis Fuß der Verzahnung und läuft in Richtung des axialen
Vorschubes aus. Somit weißt das vorgestellte Modell eine Kongruenz
mit dem realen Schleifprozess auf.
Zusammenfassung und Ausblick
Aufgrund der begrenzten wissenschaftlichen Untersuchungen
werden Verzahnungsschleifprozesse aktuell häufig auf Basis von
Erfahrungswissen ausgelegt und optimiert. Dies liegt an den, im
Vergleich zu konventionellen Schleifprozessen, komplexen geometrischen
und kinematischen Zusammenhängen. Aufgrund der
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