Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik Walter Olbricht, Doris ...

Gesamtsd
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Abbildung 4 Mittel-SD-Diagramm
5
8
9
22 11
11
15
21 11 12
11
22 11
16 15
22 1622
16
21 16
16
4 22 11 7
12
22 11 1
4
12 12
21
8
12
11
22 11 12
12 9 8
22
6
1617
15
11
22 11
11
17 12
6 8 219
5
7
21
15 8
17 7
12
6
17
7
8
11
17 7
17
7 1
3 8 20
22
1
4 22
21
4
5
7
9
8 11
21
3
1
7
14 12
3
7
7
8
9
1
5
3 9
11
20 21
16
16
15
22
15
8 22 11 7 7 14 21
17
17
9
4
3 5
4 1
5 9
21
8 6
21 12
15
8
14
6 4 12
22 16
5
4
6 3
7
78
7 7 8
822
11 14 9
21
9
21
21
14
1
17 11
8
17 20
7 4
9
8 6 14
14
17
14
21
7 3 8
8
11
4
3
4
4 7
6 8
14 15
8 12
1
5 9
6
17
7
8
20 20
21
20
9
20 5
1
9
1
3
3 5 14 5
17
6
9
15 15 17 7
14
15
14
21
20 22 16 20
46
17 5
1 36
7 9
22
15
20 20
9 7 8 17 5 4 15
17 16
16 6 8 5 11
20
7 16 15 5
3
4 3 14 3
3
5
5 15 2120
15
4 5 6
11
20 20
21
3
3
5
14
1
3
20
14 9 1122
21 20 17 20
20 144
20 1
3
4
17
5
17
7 3
3
20
15 20
20
5 9
5
17
15
22 16
11
1122
1122
16
22 11 16
21
2122
11
12
22 16
21 11
9
11
35
3
17
Gesamtmittel
Man erkennt z. B. deutlich einige kohärente Substrukturen in den Daten. Hauptzweck des Plots ist es
aber an dieser Stelle, Befragte mit ungewöhnlichen summarischen Werten (Gesamtmittel und Gesamtsd)
deutlich hervortreten zu lassen. Es zeigt sich, dass unter den Schülern mit hoher Gesamtsd
(etwa größer als 1.3) recht viele aus Klassensatz 12 stammen. Weiterhin sind unter den Schülern mit
hohem Wert des Gesamtmittels auffällig viele aus Klassensatz 11 vertreten. Schließlich weisen umgekehrt
die Klassensätze 3, 5 und 20 meist kleine Werte des Gesamtmittels bei kleinen Standardabweichungen
auf (d. h. sie beurteilen GEONExT konstant recht positiv). Man kann aber nicht sagen, dass
der Datensatz als Ganzes in klare Teilgruppen zerfällt. Auch „Cliquen“ mit eindeutig unplausiblen Antworten
(z. B. Gesamtmittel = 4.0 und Gesamtsd = 0.0) tauchen nicht auf.
Auftreten und Verteilung von fehlenden Werten und Randwerten
Auch das Auftreten fehlender Werte sollte auf Muster untersucht werden. Grundsätzlich bedeuten
fehlende Werte im Datensatz (Lücke), dass Teilnehmer „keine Angabe“ markiert haben. Lediglich 12
Schüler haben also mehr als neunmal „keine Angabe“ gewählt. Sie verteilen sich zudem unauffällig
über den Gesamtdatensatz. Die folgende Graphik gibt die Anzahl der angekreuzten „keine Angabe“
für die einzelnen Schüler an:
12
6
11 12
12
7
21
12
22
11
12
17
22 16
22 11
13