Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik Walter Olbricht, Doris ...
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16<br />
Der Mittelwert 2,0 <strong>und</strong> die Standardabweichung σ = 1,41 werfen hier die Frage auf, inwieweit dieses<br />
Antwortverhaltens noch konsistent ist.<br />
Es gibt natürlich keine feste Regel („benchmark“), ab wann ein Antwortverhalten als auffällig gelten<br />
soll, zumal die Skalen unterschiedlich viele Items umfassen, die noch dazu nicht unabhängig sind.<br />
Aus rein pragmatischen Gründen sowie einigen empirischen Erwägungen wird deshalb hier mit dem –<br />
zugegebenermaßen willkürlichen – Grenzwert 1,3 gearbeitet.<br />
Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse zusammen:<br />
Skala<br />
Anzahl der darunter-<br />
liegenden Schüler<br />
Tabelle 6 Antwortverhalten der Schüler<br />
Anzahl der „auf-<br />
fälligen" Schüler<br />
1 332 (91,0%) 33 (9,0%)<br />
2 213 (58,4%) 152 (41,6%)<br />
3 335 (91,8%) 30 (8,2 %)<br />
4 349 (95,6%) 16 (4,4%)<br />
5 341 (93,4%) 24 (6,6%)<br />
6 331 (90,7%) 34 (9,3%)<br />
7 291 (79,7%) 74 (20,3%)<br />
8 320 (87,7%) 45 (12,3%)<br />
9 344 (94,3%) 21 (5,7%)<br />
Das Resultat ist recht beruhigend: Die große Mehrzahl der Schüler scheint konsistent zu antworten.<br />
Der Anteil von Teilnehmern, der höhere Streuungen besitzt, befindet sich zumeist unter 10%. Allerdings<br />
fällt Skala 2 hier deutlich aus dem Rahmen, da hier nur 58,4% der Schüler zum konsistenten<br />
Bereich gehören. Skala 7 <strong>und</strong> 8 liegen mit etwa 80 % <strong>und</strong> 88 % ebenfalls über der 10%-Marke. Neben<br />
potentiell inkonsistentem Verhalten seitens einzelner Schüler kann dies – gerade weil es sich auf einzelne<br />
Skalen konzentriert – auch umgekehrt ein Hinweis darauf sein, dass diese Skalen intern selbst<br />
nicht konsistent sind, sondern divergierende Fragestellungen kombinieren. Später werden diese Aspekte<br />
noch ausführlich beleuchtet.<br />
Es ist interessant, jene Schüler herauszufiltern, die tatsächlich auffallen, da sie mehrmals im „nichtkonsistenten“<br />
Bereich liegen:<br />
Anzahl der auffälligen Skalen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />
Schüleranzahl 145 119 56 29 10 1 2 1 0 2<br />
Tabelle 7 Anzahl auffälliger Schüler bei den Skalen<br />
Nur 16 Schüler, d. h. 4,4% von 365, haben auffällige Werte bei mehr als vier Skalen. Diese 16 Schüler<br />
sind:
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