Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik Walter Olbricht, Doris ...

Gesamtmittel
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Abbildung 18 Klassensatzplot der Parallelklassen
Klassensatz für Parallelklassen
Über die Gründe lässt sich (auch mangels Daten) nichts Endgültiges sagen. Das Thema allein scheint
nicht zur Erklärung auszureichen, da gerade in den Klassensätzen 21 und 22 verschiedene Themen
behandelt wurden, während umgekehrt das Thema Thales in Klassensatz 20 mit sehr gutem Erfolg
durchgenommen wurde. Es ist denkbar, dass es auch einen nivellierenden Schuleffekt bei Parallelklassen
gibt, der schon allein aufgrund von klassenübergreifenden Kontakten bei den Schülern, allgemeinen
Absprachen bei den Lehrern sowie des Einzugsgebiets der Schule und des sozialen Hintergrunds
ihrer Schüler plausibel wäre.
Es gibt also sowohl Mikro- wie auch Makrostrukturen über den Klassensatz hinaus, die eine Behandlung
der Schüler oder der Klassen als „i.i.d.-Zufallsstichprobe“ in Frage stellen. Andererseits erscheint
Klassensatz nach wie vor als geeignete und einflussreiche Kovariable. Denn es spricht nichts dagegen,
„Schuleffekte“ mit durch den Klassensatz zu modellieren, zumal meist ohnehin nur eine Klasse
pro Schule teilnehmen wird. Überdies zeigt gerade der Parallelklassenplot, dass selbst bei sehr homogenen
Verhältnissen ein deutlicher Klassensatzeffekt bleibt. Die Unterschiede zwischen Parallelklassen
dürften nivellierte Klassensatzeffekte – und insofern „untere Schranken“ dafür – sein.
4.2. Einfluss der Kovariablen
In diesem Abschnitt soll erneut eine Betrachtung der Kovariablen vorgenommen werden. Diesmal soll
allerdings das Gesamtmittel über alle 38 Items und nicht die Mittel auf den einzelnen Skalen im Mittelpunkt
stehen. Direkte Vergleiche sind mit großer Vorsicht zu interpretieren, da es wieder sehr leicht
zur Vermengung von Faktoren kommen kann. In der bisherigen Untersuchung (Abschnitt 3.4. und
4.1.) stellte sich insbesondere der Klassensatz als sehr einflussreiche Kovariable heraus, was aus
empirischer Sicht auch sehr plausibel ist. Dies wird in Kapitel 5 noch einmal durch einen anderen Ansatz
bestätigt werden. Insofern erscheint es vernünftig, bei der Betrachtung der anderen Kovariablen,
den Faktor Klassensatz wieder zu kontrollieren und seinen Effekt herauszurechnen. Dabei sollen angesichts
der oben angesprochenen Substrukturen komplexe Techniken vermieden, sondern lieber
elementar vorgegangen werden. Dazu wird neben dem ursprünglichen Gesamtmittel eines Schülers
auch immer das „bereinigte Gesamtmittel“ betrachtet. Dieser Wert wird wie folgt gebildet: Zunächst
wird vom Gesamtmittel eines jeden Schülers der Mittelwert für den Klassensatz, dem er angehört,
subtrahiert. Anschließend wird der Mittelwert über alle Schüler addiert. Auf diese Weise wird also letztlich
der Unterschied (in den Mittelwerten) zwischen dem Klassensatz des Schülers und dem Gesamtdatensatz
eliminiert. Vergleiche auf der Basis dieses „bereinigten Gesamtmittels“ sind dann also wesentlich
weniger von Vermengungen verzerrt.
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