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II ÉPISTÉMOLOGIE ET MODÈLES DE CONNAISSANCE INTRODUCTION Dans cette partie capitale, notre choix s’est porté sur trois textes majeurs. Le premier, qui a pour auteur l’épistémologue camerounais Emmanuel Malolo Dissakè, nous fait découvrir l’univers plein de charme et d’enseignement de la mathématique égyptienne. Celle-ci nous est connue grâce à quelques papyrus historiques – en particulier le Papyrus de Rhind (vers 1650 av. J.-C.), le Papyrus de Berlin (vers 1800 av. J.-C.) et le Papyrus de Moscou (vers 1800 av. J.-C.) – qui nous informent sur le niveau atteint par la mathématique de cette époque. De précieux documents existent sur : la multiplication, la division (problème n° 8 du Papyrus de Rhind), la décomposition des fractions (Leather scroll, British Museum), la table de multiplication des fractions (problème n° 61 du Papyrus de Rhind)… En Égypte, les mathématiciens réussirent à introduire dans leur pratique des questionnements d’intérêt épistémologique, en rapport avec le statut de leur science. C’est ainsi qu’Ahmès définit la mathématique comme un outil privilégié pour la connaissance du réel. Pour le célèbre mathématicien égyptien, le « calcul exact » implique « l’accès à la connaissance de toutes les choses existantes et de tous les secrets obscurs » 27 . C’est de cette manière que la mathématique prépare à la physique. L’extrait de texte proposé de Malolo Dissakè présente un double intérêt philosophique et didactique. Il montre comment les mathématiciens égyptiens combinent les règles de la méthode pour parvenir au savoir et les principes pédagogiques qui facilitent l’éducation des jeunes à la démarche scientifique. Que les mathématiciens égyptiens aient posé si précocement et avec une si grande rigueur la question de l’enseignement par cas ou encore au moyen des exercices, voilà qui témoigne d’une grande audace intellectuelle. Manuel de philosophie : une perspective <strong>Sud</strong>-<strong>Sud</strong> Le second texte traite de la mathématique orale égyptienne. Écrite, la mathématique égyptienne offre au chercheur impliqué dans la réflexion épistémologique des outils d’analyse plus simples. La mathématique orale exige encore plus d’effort, de méthode et d’imagination. Nous le voyons avec la construction orale des nombres étudiée par l’épistémologue sénégalais Abdoulaye Elimane Kane. Cette dernière implique en Afrique des millions d’individus qui, dans leur pratique quotidienne, ont besoin de compter, de calculer. Or ici, le besoin de calcul va des opérations les plus simples aux opérations les plus complexes. La parenthèse apparaît ici comme un concept opératoire, parce qu’elle permet de traduire une suite irrégulière d’opérations, d’addition, de multiplication et même de soustraction dans l’expression d’un nombre. La clarté étant une exigence absolue dans l’énonciation verbale des éléments constitutifs d’un nombre, l’introduction de marques qui permettent de distinguer les éléments de l’énoncé s’impose. Dans le domaine de l’écrit, l’on recourt généralement aux parenthèses tandis que dans l’oralité, les marques sont exprimées soit par des désinences grammaticales, soit par l’introduction des particularités au niveau de la syntaxe. Tel le sens de la double mise en ordre linguistique et mathématique au cœur de la réflexion d’Elimane Kane, engagée à partir des exemples concrets pris dans les mondes Pulaar et Wolof (Sénégal). 27 Cité par André Pichot, La naissance de la science. 1. Mésopotamie, Égypte, Paris : Gallimard, 1991, p. 228. 28
Le troisième texte proposé est tout aussi intéressant, car l’étude de la « mathématique sauvage » révèle l’existence d’un logos implicite dans l’un des systèmes de numération les plus anciens, les plus primitifs et les plus universels : la numération qui s’inspire des organes mathématiques du corps humain que sont : les 5 cinq doigts d’une main, à l’origine de la base quinaire, les 10 doigts des deux mains à l’origine de la base décimale et les 10 doigts des mains plus les 10 orteils des pieds qui explique la base vigésimale. Entrant dans la construction des bases dans le système de numération, ces parties du corps cessent d’être des organes pour se transformer en authentiques outils de connaissance, selon l’auteur. Pyramides de Gizeh, Égypte. AFRIQUE 29
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