Sud-Sud

II
ÉPISTÉMOLOGIE ET MODÈLES DE CONNAISSANCE
3 LE RAPPORT RATIONNEL AU MONDE
TEXTE 3 « MATHÉMATIQUES SAUVAGES ET RATIONALITÉ »,
ABDOULAYE ELIMANE KANE
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[…] Le savoir se constitue en général dans un champ de pratiques humaines, à partir duquel, par
observation et par itération des rapports invariants, l’homme institue des rites, des règles et des lois pour agir
et prévoir.
Aussi, importe-t-il de reprendre la question du rapport des numérations orales à la rationalité en expliquant l’hypothèse
suivante : le phénomène numéral (c’est-à-dire nommé et ordonné) est différent et représente plus que le phénomène
naturel observé et vécu.
Je partirai de l’exemple de la “main” si souvent invoquée pour conclure de l’importance de la base 5 à l’idée que les
numérations correspondantes ne sont que la reproduction de ce qu’il y a de plus immédiat et familier à l’homme : le
corps.
On a souligné à juste raison que la main et le corps humain ont suggéré l’idée de base du fait de l’unité qu’ils
constituent respectivement tout en étant composés d’unités. Mais on n’a pas suffisamment mis l’accent sur le fait
que dès l’instant où l’une et l’autre jouent le rôle de base (quinaire pour la main et vigésimale pour le corps avec
10 doigts des deux mains ajoutés aux 10 orteils), nous n’avons plus affaire à des organes mais à des instruments.
En effet, une base de numération est un artifice et en tant qu’artifice nous introduit dans la culture et par conséquent
l’invention d’une ruse pour mesurer ce qui au départ est innombrable, foisonnant, chaotique. Pour s’en rendre
compte, il suffit de considérer qu’une fois la base acquise, elle engendre ses propres puissances successives dont
chacune n’a avec sa lointaine origine “naturelle” qu’est l’organe qu’un vague rapport. Les puissances successives
de la base sont nommées et reçoivent comme indiqué plus haut une fonction de relais et d’unité nouvelle. Cela
apparaît encore nettement dans l’histoire propre à certains groupes comme ceux des peuples mandé qui ont su
se donner successivement ou cumulativement des bases auxiliaires comme 5, 20, 60, 80 et enfin 100, tout en
conservant le même nom pour les désigner : kémé. Cet instrument est incontestablement au-delà de l’organe.
Il porte fondamentalement la marque du logos. La numération parlée, en dépit de ses limites par rapport à la
numération écrite, crée dans l’immensité du divers et de l’irrationnel (naturel), un “univers” du dicible, exactement
au sens de ce qui, pouvant être nommé, peut du même coup instituer un rapport, ici précisément un rapport
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entre deux nombres, puis entre plusieurs. Du reste, dans la langue classique grecque, logos a bien eu le sens de
“nombre”, “suite ou ensemble d’objets”. C’est ce qu’il fallait démontrer.
Abdoulaye Elimane Kane, « Mathématiques sauvages et rationalité », in Paulin J. Hountondji (dir.), La Rationalité, une ou plurielle ?,
Dakar : © CODESRIA – UNESCO, 2007, pp. 218-219.
AFRIQUE
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